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科目: 来源: 题型:解答题

8.等比数列{an}的前n项和Sn,已知S3=7,且a1+3,3a2,a3+4成等差数列.
(1)求数列{an}的公比q和通项an
(2)若{an}是递增数列,令bn=log2$\frac{{a}_{n+1}}{128}$,求|b1|+|b2|+…|bn|.

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科目: 来源: 题型:填空题

7.不等式|$\frac{ax-1}{x}$|>a的解集为M,且2∉M,则a的取值范围为[$\frac{1}{4}$,+∞).

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科目: 来源: 题型:选择题

6.设0<b<1+a,若关于x的不等式(x-b)2>(ax)2的解集中的整数解恰有3个,则(  )
A.-1<a<0B.0<a<1C.1<a<3D.3<a<6

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5.已知e为自然对数的底数,则曲线y=2ex在点(1,2e)处的切线斜率为2e.

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4.已知集合A={x∈R|log2x>0},B={x∈R|$\frac{x-2}{2x+1}$<0},则A∩B=(  )
A.(0,2)B.(1,2)C.(-$\frac{1}{2}$,1)D.(2,+∞)

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科目: 来源: 题型:解答题

3.下列函数中:①y=sin|x|;②y=|sinx|;③y=3cos2x+1;④y=|cosx|;⑤y=$\sqrt{3}$sin(2x+$\frac{π}{2}$),其中周期为π且为偶函数为②③④⑤(填序号)

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科目: 来源: 题型:选择题

2.从3名男同学和4名女同学中选2人分别担任学生会主席和副主席,则不同的选法种数为(  )
A.7B.21C.42D.12

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科目: 来源: 题型:填空题

1.如图,在边长为2的菱形ABCD中,∠BAD=60°,现将△ABD沿BD翻折至△A′BD,使二面角A′-BD-C的大小为60°,求CD和平面A′BD所成角的余弦值是$\frac{{\sqrt{7}}}{4}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

20.函数y=$\frac{lnx}{x}$的导数为(  )
A.$\frac{lnx+1}{{x}^{2}}$B.$\frac{lnx-1}{{x}^{2}}$C.$\frac{x+lnx}{{x}^{2}}$D.$\frac{1-lnx}{{x}^{2}}$

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19.已知向量$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$是两个不共线的向量,若$\overrightarrow{AB}$=λ1$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$,$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{a}$+λ2$\overrightarrow{b}$(λ1,λ2∈R),则“A,B,C三点共线”是“λ1•λ2-1=0”的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

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同步练习册答案