10．已知α.β.γ组成公差为$\frac{π}{3}$的等差数列.求tanα•tanβ+tanβtanγ+tanγtanα的值．——青夏教育精英家教网—

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10．已知α、β、γ组成公差为$\frac{π}{3}$的等差数列，求tanα•tanβ+tanβtanγ+tanγtanα的值．

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9．已知tanα、tanβ是方程x²-5x+6=0的两根，则tanα+tanβ=5．

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8．已知函数f（x-1）的定义域为[1，3]，则函数y=f（log₃x）的定义域为[1，9]．

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7．等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁=13，S₃=S₁₁，当S_n最大时，n的值是7．

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6．一个三位自然数百位，十位，个位上的数字依次为a，b，c，当且仅当有两个数字的和等于第三个数字时称为“有缘数”（如213，134等），若a、b、c∈{1，2，3，4}，且a，b，c互不相同，则这个三位数为”有缘数”的概率是$\frac{1}{2}$．

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5．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2-|x-2|，（0≤x＜4）}\\{{2}^{x-2}-3，（4≤x≤6）}\end{array}\right.$，若存在x₁，x₂，当0≤x₁＜4≤x₂≤6时，f（x₁）=f（x₂），则x₁•f（x₂）的取值范围是（　　）

A．

[0，1）

B．

[1，4]

C．

[1，6]

D．

[0，1]∪[3，8]

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4．把1、2、3、4、5这五个数字组成无重复数字的五位数，并把它们按由小到大的顺序排列成一个数列，则43251是这个数列的第88项．

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3．由0，1，2，3，4，5，6，7，8，9组成的三位数中，各位数字按严格递增（如“156”）或严格递减（如“420”）顺序排列的数的个数是204．

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2．有下列曲线y=e^x，y=e，x=0围成的平面图形的面积是1．

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1．若动圆与圆x²+y²+2x=0外切，同时与圆x²+y²-2x-8=0内切．
（1）求动圆圆心的轨迹E的方程；
（2）过点（1，0）且斜率为k（k≠0）的直线l交曲线E于M，N两点，弦MN的垂直平分线与x轴相交于点D，设弦MN的中点为P，试求$\frac{|DP|}{|MN|}$的取值范围．

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