20．若随机变量X服从正态分布，其正态曲线上的最高点的坐标是（10，$\frac{1}{2}$），则该随机变量的方差等于（　　）

A．

10

B．

100

C．

$\frac{2}{π}$

D．

$\sqrt{\frac{2}{π}}$

19．在等比数列{a_n}中，a₁=2010，公比$q=-\frac{1}{3}$，若b_n=|a₁a₂…a_n|（n∈N），则b_n达到最大时，n的值为7．

18．给出下列3个命题：
①命题“存在x∈R，x²+1＞3x”的否定是“任意x∈R，x²+1≤3x”；
②“m=-2”是“直线（m+2）x+my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的必要不充分条件；
③关于x的不等式|x+1|+|x-3|≥m的解集为R，则m≤4．
其中为真命题的序号是①③．

17．若α，β为不同的平面，m，n为不同直线，下列推理：
①若α⊥β，m⊥α，n⊥β，则m⊥n；
②若m∥α，n⊥m，则n⊥α；
③若m∥n，n⊥α，n?β，则α⊥β；
④若平面α∥β，m⊥β，n?α，则m⊥n；
其中正确说法的序号是①③④．

16．已知函数y=f（x）满足f（x+$\frac{π}{2}$）=f（x-$\frac{π}{2}$），求证：函数y=f（x）是周期函数．

15．用符号“∈”或“∉”填空：
（1）$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$∈{x|x≤2+$\sqrt{3}$}；
（2）3∉{x|x=n²+1，n∈N}；
（3）x=$\frac{1}{3-5\sqrt{2}}$，y=3+$\sqrt{2}$π，M={m|m=a+b$\sqrt{2}$，a∈Q，b∈Q}，则x∈M，y∉M．

14．某种产品的广告费用支出x（万元）与销售额y（万元）之间的有如下的相应数据：

广告费用x	1	2	3	4	5
销售额y	20	30	40	50	50

（1）求产品销额y对广告费用x的回归直线方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$
（2）据此估计广告费用为6万元时的销售收入y（万元）的值．
（参考公式中$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$=$\frac{\overline{xy}-\overline{x}\overline{y}}{\overline{{x}^{2}}-{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-b$\overline{x}$，其中$\overline{x}，\overline{y}$表示的样本平均值）

13．设向量$\overrightarrow{a}$=（-1，2），如果向量$\overrightarrow{b}$=（m，1），如果$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$与2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$平行，那么$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的数量积等于$\frac{5}{2}$．

12．设不等式组$\left\{\begin{array}{l}2x-3y≥0\\ 3x-4y≥0\\ 5x-7y-20≤0\end{array}\right.$表示的平面区域是W，则W中的整点（横、纵坐标均为整数的点）个数是（　　）

A．

231

B．

230

C．

219

D．

218

11．设S=$\sqrt{1×2}$+$\sqrt{2×3}$+$\sqrt{3×4}$+…+$\sqrt{n（n+1）}$，求证：$\frac{1}{2}$n（n+1）＜S＜$\frac{1}{2}$n（n+2）