4．已知lgx+lgy=2lg(x-y).求log${\;} {\sqrt{2}}$$\frac{x}{y}$．——青夏教育精英家教网—

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4．已知lgx+lgy=2lg（x-y），求log${\;}_{\sqrt{2}}$$\frac{x}{y}$．

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3．已知集合M={x|$\frac{x}{4}$∈N^*，且$\frac{x}{10}$∈N^*}，集合N={x|$\frac{x}{40}$∈Z}，则（　　）

A．

M=N

B．

N⊆M

C．

M∪N={x|$\frac{x}{20}$∈Z}

D．

M∩N={x|$\frac{x}{40}$∈N^*}

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2．已知N=$\frac{1}{lo{g}_{2}3}$+$\frac{1}{lo{g}_{5}3}$，则N=（　　）

A．

N=2

B．

N=-2

C．

N＜-2

D．

N＞2

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1．已知集合U={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，A，B为U的子集，且（∁_UA）∩B={1，9}，A∩B={2}，（∁_UA）∩（∁_UB）={4，6，8}，求A和∁_UB．

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20．计算：
（1）2log₂10+log₂0.04；
（2）$\frac{lg3+2lg2-1}{lg1.2}$；
（3）$\sqrt{l{g}^{2}3-lg9+1}$；
（4）$\frac{1}{3}$log${\;}_{\frac{1}{6}}$8+2log${\;}_{\frac{1}{6}}$$\sqrt{3}$；
（5）log₆$\frac{1}{12}$-2log₆3+$\frac{1}{3}$log₆27．

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19．设M={a|a=x²-y²，x，y∈Z}，求证：
（1）2k-1∈M，k∈Z．
（2）4k-2∉M，（k∈Z）
（3）若p∈M，q∈M，则pq∈M．

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18．计算：ln$\root{4}{{e}^{3}}$+lg0.01=$-\frac{5}{4}$．

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17．已知△ABC中，A（0，1），B（1，0），且|AB|=|BC|，求第三个顶点C的轨迹方程．

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16．已知等腰三角形的一个底角的余弦值等于$\frac{3}{5}$．
（1）求这个三角形顶角的正弦值；
（2）若底边长为6，求该三角形的面积．