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10.已知f:(0,1)→R且f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{x,x∈Q}\\{\frac{p+1}{q},x=\frac{p}{q},(p,q)=1,0<p<q}\end{array}\right.$,当x∈($\frac{7}{8}$,$\frac{8}{9}$)时,试求f(x)的最大值.

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9.已知某圆形拱桥在正常情况下水面宽4米,水面距桥拱最高点为2米,某日降雨后,水面上升了0.5米,求此时水面的宽度.

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8.若方程|x|x-2x+a=0有3个不等的实数根,则实数a的取值范围是(-1,1).

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7.已知m≤$\frac{2x+1}{{x}^{2}+1}$在x∈(1,3)时无解,求m的取值范围.

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6.已知关于x的方程2-|x|-m=1有实根,求实数m的取值范围.

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5.若函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c>0)没有零点,则$\frac{a+c}{b}$的取值范围是(1,+∞).

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4.已知f(x)=2ln(x+1)+$\frac{1}{x(x+1)}$-1.
(1)求f(x)在区间[1,+∞)上的最小值;
(2)利用函数f(x)的性质,求证:ln1+ln2+ln3+…+lnn>$\frac{(n-1)^{2}}{2n}$(n∈N*且n≥2).

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3.已知方程10x=10-x,lgx+x=10的实数解分别为α和β,则α+β的值是10.

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2.函数y=cos(2x+$\frac{π}{3}$)的对称轴为x=$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{6}$,k∈Z.

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1.[x]表示不大于x的最大整数,则方程$\frac{1}{2}$[x2+x]=19x+99的实数解x是-$\frac{181}{38}$或$\frac{1587}{38}$.

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