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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．已知两个向量$\overrightarrow{a}$=（2cosx，sin2x），$\overrightarrow{b}$=（2sinx，cos2x）（x∈R），并且f（x）=|$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow{b}$|，那么f（x）的最大值为（　　）
    A．1B．2C．3.6D．4

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）是R上的奇函数，且是以4为最小正周期的周期函数，求f（x）的对称轴．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．解不等式：|x+3|＞2x．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．设数列{an}满足a1=2，a2+a5=14，且对任意n∈N*，函数f（x）=an+1x2-（an+2+an）x满足f′（1）=0．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=$\frac{1}{（{a}_{n}-1）（{a}_{n}+1）}$，记数列{bn}的前n项和为Sn，求证Sn＜$\frac{1}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．设H为锐角△ABC的垂心，已知∠A=60°，BC=3，则AH=$\sqrt{3}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=1，Sn=nan-2n（n-1）（n∈N*）
    （1）求证数列{an}为等差数列，并写出通项公式．
    （2）是否存在自然数n，使S1+$\frac{{S}_{2}}{2}$+$\frac{{S}_{3}}{3}$+…+$\frac{{S}_{n}}{n}$=400？若存在，求出n的值；若不存在，说明理由．
    （3）是否存在非零常数p，q，使数列{$\frac{{S}_{n}}{pn+q}$}是等差数列？若存在，求出p，q应满足的关系式；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．若x2+ax+2=0的两根都小于-1，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=x2+|x+a-1|+（a+1）2的最小值f（x）min＞5，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知cosx=-$\frac{1}{3}$，分别求下列范围内的角x．
    （1）x∈[0，π]；
    （2）x∈[0，2π]；
    （3）x∈R；
    （4）x∈（-4π，2π）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知函数y=2cos（2x+$\frac{4}{3}$π）．
    （1）在该函数图象的对称轴中，求离y轴最近的那条对称轴的方程；
    （2）将该函数的图象向右平移φ个长度单位后，图象关于原点对称，求φ的最小正值；
    （3）求此函数的单调增区间．

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