17．已知过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A.B两点.过原点O作$\overrightarrow{OM}$.使$\overrightarrow{OM}$⊥$\overrightarrow{A——青夏教育精英家教网—

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17．已知过抛物线y²=4x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，过原点O作$\overrightarrow{OM}$，使$\overrightarrow{OM}$⊥$\overrightarrow{AB}$，垂足为M，求点M的轨迹方程．

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16．化简下列各式：
（1）$\frac{cos（π-α）tan（2π-α）tan（π-α）}{sin（π+α）}$；
（2）$\frac{sin（2π+α）tan（π+α）tan（π-α）}{cos（π+α）tan（3π-α）}$．

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15．已知tan$\frac{α}{2}$tan$\frac{a-β}{2}$=-6
（1）求证5cos（α-$\frac{β}{2}$）+7cos$\frac{β}{2}$=0
（2）若tan$\frac{α}{2}$=2，求cos（α-β）的值．

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14．某人在塔的正东沿着南偏西60°的方向前进40米后，望见塔在东北方向，若沿途测得塔顶的最大仰角为30°，求塔高．

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13．

如图，在长方体ABCD-A′B′C′D′中，P是对角线AC与BD的交点，若P为四棱锥的顶点，棱锥的底面为长方体的一个面，则这样的四棱锥有（　　）

A．

3个

B．

4个

C．

5个

D．

6个

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科目： 来源： 题型：解答题

12．设f（θ）=$\frac{{2cos}^{2}θ{+sin}^{2}（2π-θ）+cos（-θ）-3}{2{+2cos}^{2}（π+θ）+cos（2π-θ）}$，求f（$\frac{π}{3}$）的值．

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科目： 来源： 题型：选择题

11．在△ABC中，已知（b+c）：（c+a）：（a+b）=4：5：6，则sinA：sinB：sinC等于（　　）

A．

6：5：4

B．

7：5：3

C．

3：5：7

D．

4：5：6

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科目： 来源： 题型：解答题

10．已知函数f（x）=x-e^ax（a＞0）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）求函数f（x）在[$\frac{1}{a}$，$\frac{2}{a}$]上的最大值；
（Ⅲ）若存在x₁，x₂（x₁＜x₂），使得f（x₁）=f（x₂）=0，证明：$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$＜ae．

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9．设sin$\frac{π}{16}$=a，用a表示$\sqrt{\frac{1}{2}}$$•\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}}}$$•\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}}}}$=$\frac{1}{8a}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．已知定义域为R的函数f（x）满足：（1）当x∈（0，1]时，f（x）=x²；（2）f（x+1）=2f（x）．则$\frac{f（x）}{{2}^{x}}$的最大值为$\frac{1}{2}$．

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