17．已知函数f(x)=ex-x2-4x在处切线方程为y=3x+2.求a.b的值．——青夏教育精英家教网—

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17．已知函数f（x）=e^x（ax+b）-x²-4x在（0，f（0））处切线方程为y=3x+2，求a，b的值．

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16．

为保障行车安全，有关方面决定自2015年3月14日起，对开通至今已27年延安东路隧道进行封闭大修．如图所示，A点是延安东路隧道浦东入口处，B点是人民隧道入口处，C点是复兴东路隧道入口处，A、B、C三点可近似看成在一条直线上．已知AB间距离约为1.2km，BC间距离约为0.8km．现在有一车辆在银城浦东南路路口的D点处此路口到A点的距离约为0.8km，此处连接A点与B点的线段张角为70°．请问这个路口到复兴东路隧道入口的距离约为多少千米？（结果精确到0.1km）

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15．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sinωx+cosωx（ω＞0）的最小正周期为π．
（1）若f（$\frac{α}{2}$）=$\frac{2}{3}$（$\frac{π}{3}$＜α＜$\frac{π}{2}$），求sinα的值；
（2）△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若f（$\frac{A}{2}$-$\frac{π}{12}$）=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，a=2，B-A=$\frac{π}{2}$，求b的值．

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14．已知直线l：ax+by+c=0和点P（x₀，y₀），点P到直线l的有向距离d（P，l）用如下方法定义：若b≠0，d（P，l）=$\frac{|b||a{x}_{0}+b{y}_{0}+c|}{b\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}}$，若b=0，d（P，l）=$\frac{a{x}_{0}+c}{a}$．
（1）已知直线l：3x-4y+12=0，求原点O到直线l的有向距离d（O，l）；
（2）求点A（-5，6）到直线m：2x+3=0的有向距离d（A，m）；
（3）已知点A（2，1）和点B（3，-1），是否存在通过点A的直线l，使得d（B，l）=2？如果存在，求出所有这样的直线l，如果不存在，说明理由．

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13．

某校把一块形状为正三角形的边角地ABC开辟为生态园，如图所示，其中AB=2a，DE把三角形分成面积相等的两个部分，D在线段AB上，E在线段AC上．
（1）设AD=x，ED=y，求用x表示y的函数关系式，并写出它的定义域；
（2）如果DE是灌溉水渠的位置，为了省钱希望它最短，那么DE的位置应该在哪里，如果DE是参观路线，却希望它最长，那么DE的位置又应该在哪里？

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12．已知函数f（x）=（2-a）lnx+$\frac{1}{x}$+2ax（a∈R）．
（1）若f（x）在点（1，f（1））处的切线经过原点，求a的值；
（2）当a≤0时，求f（x）的极值．

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11．已知函数f（x）=$\frac{co{s}^{2}x}{1+si{n}^{2}x}$，求f′（$\frac{π}{4}$）．

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10．在正四面体ABCD（各条棱相等）中，BC所在直线与AD所在直线所成角是90°．

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9．正方形中心坐标为（-6，3），一边所在直线方程为5x+12y+7=0，求其他三边所在直线方程．