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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．在△ABC中，已知sinAcos2$\frac{C}{2}$+sinCcos2$\frac{A}{2}$=$\frac{3}{2}$sinB，求证：a+c=2b．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知{an}为递增等差数列且a1=1，且a5是a2与a9+10的等比中项．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）设bn=$\frac{1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，求{bn}的前n项和Tn；
    （3）在（2）条件下对任意n∈N*，Tn＞$\frac{m}{23}$都成立，求整数m的最大值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．在△ABC中，内角A，B，C所对边长分别为a，b，c，若c=2$\sqrt{3}$，B=$\frac{π}{4}$，C=$\frac{π}{3}$，则a等于（　　）
    A．$\sqrt{3}+\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}+\sqrt{6}$C．$\sqrt{3}+\sqrt{6}$D．2+$\sqrt{3}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=lnx+$\frac{1}{2}$x2-（a+2）x，a∈R．
    （1）若曲线y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线垂直于y轴，求实数a的值；
    （2）若x=m和x=n是f（x）的两个极值点，其中m＜n，求f（m）+f（n）的取值范围；
    （3）在（2）的条件下，若a≥$\sqrt{e}$+$\frac{1}{\sqrt{e}}$-2，求f（n）-f（m）的最大值（e是自然对数的底数）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．若在△ABC中，$\frac{b+a}{a}$=$\frac{sinB}{sinB-sinA}$，且cos2C+cosC=1-cos（A-B），则△ABC的形状为直角三角形．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．化简：sin4x-sin2x+cos2x．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．已知角θ的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合终边在直线3x-y=0上，则$\frac{sin（\frac{3π}{2}+θ）+2cos（π-θ）}{sin（\frac{π}{2}-θ）-sin（π-θ）}$=$\frac{3}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}（a-1）{x}^{2}-2ax+b+2，x≤0\\（a-1）x+b+2，x＞0\end{array}\right.$，则以下命题中正确的是（1）（4）（把所有真命题的序号都填上）
    （1）若a=b=2，则不等式f（x）＜9的解集为（-1，5）；
    （2）若a=b=2，则函数f（x）为单调函数；
    （3）对任意实数a，b，函数f（x）均为单调函数；
    （4）若不等式f（x）＜0的解集为非空集合D，且D⊆（-1，2），则z=2a-b的取值范围为（4，+∞）；
    （5）若不等式f（x）＜0的解集不可能为空集．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．在△ABC中，其三边分别为a，b，c，且满足$\frac{1}{2}$absinC=$\frac{{a}^{2}{+b}^{2}{-c}^{2}}{4}$，求角C．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知a1=1，an+1=pan-n-1（p∈R，n∈N*）
    （1）当p=1时，求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=an-n-2，若数列{bn}为等比数列，求p的值．

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