Question

1．已知角θ的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合终边在直线3x-y=0上，则$\frac{sin（\frac{3π}{2}+θ）+2cos（π-θ）}{sin（\frac{π}{2}-θ）-sin（π-θ）}$=$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 由题意可得tanθ=3．再利用诱导公式化为即可得出．

解答 解：∵角θ的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合终边在直线3x-y=0上，
∴tanθ=3．
∴$\frac{sin（\frac{3π}{2}+θ）+2cos（π-θ）}{sin（\frac{π}{2}-θ）-sin（π-θ）}$=$\frac{-cosθ-2cosθ}{cosθ-sinθ}$=$\frac{-3}{1-tanθ}$=$\frac{3}{2}$．
故答案为：$\frac{3}{2}$．

点评 本题考查了同角三角函数基本关系式、诱导公式，考查了计算能力，属于基础题．