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科目: 来源: 题型:选择题

17.在样本的频率分布直方图中,共有n个小矩形,若中间一个小矩形的面积等于其余(n-1)个矩形面积的$\frac{1}{5}$,且频数为50,则样本容量为(  )
A.500B.300C.480D.360

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科目: 来源: 题型:填空题

16.已知函数f(x)=($\frac{1}{2}$)x-lnx,若实数x0满足f(x0)>log${\;}_{\frac{1}{8}}$sin$\frac{π}{8}$+log${\;}_{\frac{1}{8}}$cos$\frac{π}{8}$,则x0的取值范围是(0,1).

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科目: 来源: 题型:选择题

15.$\frac{co{s}^{2}33°-co{s}^{2}57°}{sin21°-cos21°}$等于(  )
A.$\frac{\sqrt{2}}{2}$B.$\sqrt{2}$C.-$\sqrt{2}$D.-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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科目: 来源: 题型:解答题

14.已知函数f(x)=ex-x2+b,曲线y=f(x)与直线y=ax+1相切于点(1,f(1)).
(1)求a、b的值;
(2)证明:当x>0时,[ex+(2-e)x-1](3+cosx)-4xsinx>0.

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科目: 来源: 题型:解答题

13.已知△ABC的三个内角∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,asinAsinB+bcos2A=2a.
(1)求$\frac{b}{a}$;
(2)若c=$\sqrt{3}$a,求∠C.

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科目: 来源: 题型:解答题

12.已知函数f(x)=$\frac{a+lnx}{x}$在点(1,f(1))处切线与x轴平行.求实数a的值及f(x)的极值.

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科目: 来源: 题型:解答题

11.已知点A(0,1)、B(0,-1),P是一个动点,且直线PA、PB斜率之积为-$\frac{1}{2}$.求动点P的轨迹.

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科目: 来源: 题型:解答题

10.已知f(x)=ax3+bx2+c的图象经过点(0,1),且在x=1处的切线方程y=x-2.
(1)求y=f(x)的解析式;
(2)求y=f(x)的单调递增区间.

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科目: 来源: 题型:解答题

9.已知an+1=an2-nan+1,a1=3.
(1)求a2,a3,a4的值;
(2)判断an与n+2的关系,并用数学归纳法证明.

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科目: 来源: 题型:解答题

8.求与椭圆x2+4y2=64共焦点,且一条渐近线方程是x+$\sqrt{3}$y=0的双曲线的标准方程.

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同步练习册答案