17．已知△ABC中.A.AC.AB.BC成等差数列．(1)求顶点C的轨迹方程,(2)若AC.BC边上的中线BF与AE的和为9.求△ABC重心G的轨迹方程．——青夏教育精英家教网—

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17．已知△ABC中，A（-2，0），B（2，0），AC，AB，BC成等差数列．
（1）求顶点C的轨迹方程；
（2）若AC，BC边上的中线BF与AE的和为9，求△ABC重心G的轨迹方程．

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16．设集合A={1，a，b}，B={a，a²，ab}，且这两个集合是相等的，求实数a，b的值．

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15．教室大扫除的过程包括下列工作：A．扫地；B．拖地；C．擦桌子；D．擦窗户；E．擦门；F．掸尘；试分析哪些工作是邻接的？哪些是平行的？

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14．解关于x的不等式：$\frac{（a+1）x-2}{x-1}＜1$（a是常数且a＞0）

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13．若关于x，y的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x≤0}\\{x+2y≥0}\\{kx-y+1≥0}\end{array}\right.$表示的平面区域是直角三角形区域，则正数k的值为2．

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12．数列{a_n}的通项a_n=cos²$\frac{nπ}{3}$-sin²$\frac{nπ}{3}$，其前n项和为S_n，则S₂₀₁₅为（　　）

A．

-1

B．

-$\frac{1}{2}$

C．

D．

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11．已知函数f（x）=$\frac{xlnx}{x+1}$和直线l：y=m（x-1）．
（1）当曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线l垂直时，求原点O到直线l的距离；
（2）若对于任意的x∈[1，+∞），f（x）≤m（x-1）恒成立，求m的取值范围．

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10．双曲线$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上的点P到焦点（5，0）的距离为15，求P点到另一焦点（-5，0）的距离．

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9．在平面直角坐标系xOy中，设m为实数，若双曲线x²-my²=1的焦点到渐近线的距离为$\sqrt{2}$，则m的值是$\frac{1}{2}$．

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8．设函数f（x）=x²-alnx，g（x）=x²-x．若x∈（1，+∞），恒有函数f（x）的图象位于g（x）图象的上方，求实数a的取值范围．

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