3．不等式(a2-3a-4)x2-(a-4)x-1＜0的解集为R.求实数a的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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3．不等式（a²-3a-4）x²-（a-4）x-1＜0的解集为R，求实数a的取值范围．

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2．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知cos²B-cos²A=sinC（sinC-sinB）．
（1）求角A的大小；
（2）若b+c=1，求a的取值范围．

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1．设ω是1的虚立方根，且z₁+ωz₂+ω²z₃=0，则以复数z₁，z₂，z₃的对应点为顶点的三角形的形状是正三角形．

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13．判断下列命题的真假：
（1）垂直于同一平面的两平面平行；
（2）函数y=cos²x-sin²x的最小正周期是π；
（3）形如a+$\sqrt{2b}$的数是无理数．

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12．已知函数f（x）=x²-2mx+1（m∈R）．
（1）若m=2，x₁，x₂∈[0，3]，D=|f（x₁）-f（x₂）|，求D的最大值；
（2）若x∈[0，2]时，|f（x）|≤8恒成立，求m的取值范围．

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11．已知集合M={m|$\frac{m-4}{2}$∈Z}，P={p|$\frac{p+3}{2}$∈Z}，则M∩P=∅．

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10．设集合I={1，2，3，4，5}，A、B是I的子集，若A∩B={1，2，3}，则称（A，B）为“全运集”，那么所有“全运集”的个数为9．

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9．在△ABC中，已知2cos²A-3cos（B+C）=2，则A=$\frac{π}{3}$．

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8．已知全集U={x|x取不大于30的质数}，A，B是U的两个子集，且A∩（∁_UB）={5，13，23}，（∁_UA）∩B={11，19，29}，（∁_UA）∩（∁_UB）={3，7}，则A={，5，13，17，23}，B={2，11，17，19，29}．

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7．已知集合A={x∈R|ax²+2x+1=0}，其中a∈R．
（1）若1∈A，用列举法表示A；
（2）若A中有且仅有一个元素，求a的值组成的集合B．

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