3．解方程:|$\frac{x-3}{2}$-1|-2x=1．——青夏教育精英家教网—

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3．解方程：|$\frac{x-3}{2}$-1|-2x=1．

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2．已知数列{a_n}满足a_n=2a_na_n+1+3a_n+1（n∈N^*），a₁=$\frac{1}{2}$．
（1）设b_n=1+$\frac{1}{{a}_{n}}$，证明：{b_n}是等比数列，并求{a_n}的通项公式；
（2）若对任意正整数n（n≥2），不等式$\sum_{k=1}^{n}$$\frac{1}{n+lo{g}_{3}{b}_{k}}$＞$\frac{m}{24}$恒成立，求整数m的最大值．

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1．在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，若3sinA=2sinB，且∠C=120°，则$\frac{c}{a}$的值是（　　）

A．

$\frac{\sqrt{19}}{2}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{13}}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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20．若x₀为函数f（x）=2^-x-$\root{3}{x}$的零点，则x₀∈（　　）

A．

（$\frac{2}{3}$，1）

B．

（$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$）

C．

（$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$）

D．

（0，$\frac{1}{3}$）

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19．已知a＞0，b＞0，M=$\frac{a}{\sqrt{a}}$+$\frac{b}{\sqrt{a}}$，N=$\sqrt{a}$+$\sqrt{b}$，则M，N大小关系为$\left\{\begin{array}{l}{M≥N，当a≥b＞0时}\\{M＜N，当0＜a＜b时}\end{array}\right.$．

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18．若直线y=kx+1与圆x²+（y-1）²=4的两个交点关于直线2x-y+a=0对称，则k，a的值为（　　）

A．

k=-$\frac{1}{2}$，a=-1

B．

k=$\frac{1}{2}$，a=-1

C．

k=$\frac{1}{2}$，a=1

D．

k=-$\frac{1}{2}$，a=1

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17．数列1$\frac{1}{2}$，2$\frac{1}{4}$，3$\frac{1}{8}$，4$\frac{1}{16}$，…的前n项和为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$（n²+n+2）-$\frac{1}{{2}^{n}}$

B．

$\frac{1}{2}$n（n+1）+1-$\frac{1}{{2}^{n-1}}$

C．

$\frac{1}{2}（{n}^{2}-n+2）$-$\frac{1}{{2}^{n}}$

D．

$\frac{1}{2}$n（n+1）+2（1-$\frac{1}{{2}^{n}}$）

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16．求证：1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{2014}$＜12．

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15．有限集合P中元素的个数记作card（P）．已知card（M）=10，A⊆M，B⊆M，A∩B=∅，且card（A）=2，card（B）=3，若集合X满足A⊆X⊆M且X∩B=∅，则集合X的个数是（　　）

A．

B．

C．

D．

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14．解方程：$\frac{3x}{2x-a}$+$\frac{6{x}^{2}}{4{x}^{2}-{a}^{2}}$=$\frac{2x-a}{2x+a}$（a≠0）

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