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科目: 来源: 题型:填空题

7.下列几种说法:
①在△ABC中,若sinA>sinB,则A>B;
②等差数列{an}中,若a1,a3,a4成等比数列,则公比为$\frac{1}{2}$;
③已知x>0,y>0,且x+y=1,则$\frac{2}{x}$+$\frac{8}{y}$的最小值为18;
④在△ABC中,已知$\frac{a}{cosA}$=$\frac{b}{cosB}$=$\frac{c}{cosC}$,则∠A=60°;
⑤数列{an}的前n项和Sn=n2-2n+1,则数列{an}是等差数列.
正确的序号有①③④.

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科目: 来源: 题型:选择题

6.从某学校的800名男生中随机抽取50名测量身高,被测学生身高全部介于155cm和195cm之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组[155,160),第二组[160,165),…,第八组[190,195].如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分,已知第一组与第八组人数相同,第六组的人数为4人,则第七组的频率为(  )
A.0.08B.0.016C.0.06D.0.012

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科目: 来源: 题型:选择题

5.在等比数列{an}中,a1,a5是方程x2-12x+9=0的两个实根,则a3为(  )
A.3B.-3C.±3D.6

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科目: 来源: 题型:填空题

4.已知$\frac{2si{n}^{2}x+sin2x}{1+tanx}=\frac{1}{2}$($\frac{π}{4}<x<\frac{π}{2}$),则sinx-cosx=$\frac{\sqrt{2}}{2}$.

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科目: 来源: 题型:解答题

3.已知tan2α=2tan2β+1,证明:sin2β=2sin2α-1.

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科目: 来源: 题型:填空题

2.设函数f(x)=$\frac{1}{3}$x3-4x+4在区间[0,3]上的最大值为M,最小值为m,则M-m的值为$\frac{16}{3}$.

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科目: 来源: 题型:填空题

1.在平面直角坐标系xoy中,已知抛物线x2=ay经过点A(1,$\frac{1}{4}$),则点A到抛物线的焦点的距离为$\frac{5}{4}$.

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科目: 来源: 题型:解答题

20.在数列{an}中,已知an+1an=2an-an+1.且a1=2(n∈N*).
(1)求证:数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$-1}是等比数列;
(2)设bn=an2-an,且Sn为{bn}的前n项和,试证:2≤Sn<3.

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科目: 来源: 题型:填空题

19.对于使f(x)≥M恒成立的所有常数M中,我们把M的最大值叫做函数f(x)的下确界,则f(x)=$\frac{1}{2x}$+$\frac{2}{1-x}$($\frac{1}{4}$≤x≤$\frac{1}{2}$)的下确界$\frac{9}{2}$.

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科目: 来源: 题型:解答题

18.为了测量音乐广场上喷泉的喷射最大高度,小明和小军一个站在A处,一个站在B处,喷泉的喷头在C处,且A、B、C三处位于同一水平面上,A、B两地相距20米,∠BAC=60°,经测量知AC的距离比BC的距离多5m,在A地测得该喷泉射的最高点H的仰角为45°,求该喷泉的最大垂直喷射高度CH.

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