13．已知在等腰直角三角形ABC中.∠ABC=90°.AB=4.等腰直角三角形PQR的三个顶点P.R.Q分别在AB.BC.AC三条边上运动.且∠PRQ=90°.则S△PQR的最小值为( )A．1B．$——青夏教育精英家教网—

相关习题

科目： 来源： 题型：选择题

13．已知在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，AB=4，等腰直角三角形PQR的三个顶点P、R、Q分别在AB、BC、AC三条边上运动，且∠PRQ=90°，则S_△PQR的最小值为（　　）

A．

B．

$\frac{5}{4}$

C．

$\frac{8}{5}$

D．

$\frac{4}{3}$

科目： 来源： 题型：解答题

12．设f（x）=lnx+$\frac{a}{x}$．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（2）当a=1时，求实数m的取值范围，使得f（m）-f（x）＜$\frac{1}{m}$对任意x＞0恒成立．

科目： 来源： 题型：解答题

11．

已知四棱锥P-ABCD的底面是矩形．PA⊥AB，PA⊥AC，M，N分别是AB，PC的中点．
（1）证明：BC⊥面PAB；
（2）求证：MN⊥AB．

科目： 来源： 题型：解答题

10．求函数y=-cos²x+sinx，（|x|≤$\frac{π}{4}$）的最大值和最小值以及使该函数取得最值时的x的集合．

科目： 来源： 题型：填空题

9．已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=2a_n+1，n∈N^*，则C${\;}_{n}^{1}$a₁+C${\;}_{n}^{2}$a₂+…+C${\;}_{n}^{n}$a_n=3ⁿ-2ⁿ．

科目： 来源： 题型：解答题

8．已知A={a，b，c}．B={-2，0，2}，映射f：A→B满足 f（a）+f（b）=f（c）．求满足条件的映射的个数．

科目： 来源： 题型：填空题

7．已知函数f（x）=$\frac{a+lnx}{x}$，若曲线f（x）在点（e，f（e））处的切线与直线e²x-y+e=0垂直（其中e为自然对数的底数）．
（Ⅰ）若f（x）在（m，m+1）上存在极值，求实数m的取值范围；
（Ⅱ）求证：当x＞1时，f（x）＞$\frac{2}{x+1}$．

科目： 来源： 题型：填空题

6．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x\\;x≤0}\\{{x}^{2}\\;x＞0}\end{array}\right.$，若f（a）≥1，则a的取值范围是（-∞，-1]∪[1，+∞）．

科目： 来源： 题型：解答题

5．求数列1，a+a²，a³+a⁴+a⁵，a⁶+a⁷+a⁸+a⁹，…的前n项和．

科目： 来源： 题型：解答题

4．已知函数f（x）=ln（e^x+1）-ax．
（1）若函数y=f（x）在点（0，f（0））处切线的斜率为0，求a的值；
（2）在第（1）问的前提下，讨论函数y=f（x）的单调性及最值．

同步练习册答案