13．判断下列各对直线是否相交.若相交.求出交点坐标:(1)l1:x-2y=0与l2:2x-y+1=0,(2)l1:y=-x+1与l2:x+y+4=0,(3)l1:-3x=2y与l2:y=$\frac——青夏教育精英家教网—

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13．判断下列各对直线是否相交，若相交，求出交点坐标：
（1）l₁：x-2y=0与l₂：2x-y+1=0；
（2）l₁：y=-x+1与l₂：x+y+4=0；
（3）l₁：-3x=2y与l₂：y=$\frac{4}{3}$x-1．

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12．已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，求：∁_R（A∪B），B∩∁_RA．A∪（∁_RB）

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11．函数y=1og₃（x²-4x+3）的单调区间为增区间为（3，+∞），减区间为（-∞，1）．

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10．若{1，2}⊆A⊆{1，2，3，4，5，6}则满足条件的集合A的个数是16．

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9．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{-x+3-3a，x＜0}\\{-x^2+a，x≥0}\end{array}\right.$满足对任意的x₁，x₂∈R，（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＜0，求a的取值范围．

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8．（1）已知f（x）是一次函数，且f[f（x）]=9x+1，求函数f（x）的解析式；
（2）已知f（x）是二次函数，且f（2-x）-f（x）=0，f（1）=-1，f（0）=0，求函数f（x）的解析式；
（3）已知f（x+1）=x²-2，求函数f（x）的解析式．

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7．过点P（-3，-4）作直线l，当l的斜率为何值时
（1）l将圆（x-1）²+（y+2）²=4平分？
（2）l与圆（x-1）²+（y+2）²=4相切？
（3）l与圆（x-1）²+（y+2）²=4相交且所截得弦长=2？

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6．设集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}．
（1）若A∩B=B，求m的取值范围；
（2）若A∩B≠∅，求m的取值范围．

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5．若2sinθ=cosθ，则cos2θ+sin2θ的值等于$\frac{7}{5}$．

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4．设全集是实数集R，A={x|$\frac{1}{2}$≤x≤3}，B={x|2a＜x＜a+2}．
（1）当a=-1时，求A∩B和A∪B；
（2）若（∁_RA）∩B=B，求实数a的取值范围．

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