5．F1.F2是椭圆C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的两个焦点.直线l:y=2x+5与椭圆C交于P1.P2.已知椭圆中心O——青夏教育精英家教网—

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5．F₁、F₂是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的两个焦点，直线l：y=2x+5与椭圆C交于P₁，P₂，已知椭圆中心O关于直线l的对称点恰好落在椭圆C的左准线上，且|P₂F₂|-|P₁F₁|=$\frac{10a}{9}$，则椭圆C的方程为$\frac{{x}^{2}}{8}+\frac{{y}^{2}}{4}=1$．

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4．已知函数f（x）=ax²+2|x-1|，a为常数
（1）当a=1时，求函数f（x）在区间[0，2]上的最小值和最大值
（2）求函数f（x）在[0，2]上的最小值（用a表示）

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3．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3{x}^{2}+1（x＞1）}\\{2x-3（x≤1）}\end{array}\right.$，设计一个求函数值的算法，并画出程序框图．

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2．已知数列{a_n}中，a₁=1，且对于任意的n∈N^*，a_4n+1，a_4n+2，a_4n+3构成公差为2的等差数列，而a_4n+3，a_4n+4，a_4n+5构成公比为$\frac{1}{2}$的等比数列，且a_n＜M恒成立，则M的最小值为$\frac{16}{3}$．

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1．已知a_n=$\frac{n-\sqrt{62}}{n-\sqrt{63}}$（n∈N^*），则在数列{a_n}的前50项中最小项和最大项分别是a₇；a₈．

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20．如果一个四位数等于它的各位数字的4次方的和，则称这个四位数为“玫瑰花数”，如果1634=1⁴+6⁴+3⁴+4⁴，设计一个程序，找出所有的玫瑰花数．

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19．已知函数f（x）=log₂（4^x+b•2^x+4），g（x）=x．
（1）当b=-5时，求f（x）的定义域；
（2）若f（x）＞g（x）恒成立，求b的取值范围．

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18．已知椭圆的焦点坐标为F₁（-1，0），F₂（1，0）．且短轴一顶点B横足$\overrightarrow{B{F}_{1}}$•$\overrightarrow{B{F}_{2}}$=2．
（1）求椭圆的方程；
（2）过F₂的直线l与椭圆交于不同的两点M，N，则△F₁MN的内切圆的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时的直线方程，若不存在，请说明理由．

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17．

如图，已知P为x轴正半轴上的动点，Q为射线y=$\sqrt{3}$x（x＞0）上的动点，△POQ的面积为8，求线段PQ的中心R的轨迹的参数方程．

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16．在区间（0，$\frac{π}{2}$）上的函数y=3tanx分别与y=2cosx和y=6sinx的图象交于点A，B，则线段AB在x轴上的射影长为$\frac{π}{6}$．

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