14．设函数f(x)=$\frac{1+{x}^{2}}{1-{x}^{2}}$．(1)求它的定义域,(2)判断它的奇偶性,(3)求证:f,上递增．——青夏教育精英家教网—

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14．设函数f（x）=$\frac{1+{x}^{2}}{1-{x}^{2}}$．
（1）求它的定义域；
（2）判断它的奇偶性；
（3）求证：f（$\frac{1}{x}$）=-f（x）；
（4）求证：f（x）在（1，+∞）上递增．

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13．U={x|x=2k，k∈N^*且k≤10}，A∩（∁_UB）={2，4，16，18}，（∁_UA）∩B={12，14}，（∁_UA）∩（∁_UB）=∅．求集合A和集合B．

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12．讨论函数y=x²-2（2a+1）x+3在[-2，2]上的单调性．

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11．判断下列函数的奇偶性：
（1）f（x）=$\frac{1}{x-1}$；
（2）f（x）=-3x²+1；
（3）f（x）=$\frac{\sqrt{1-x}•\sqrt{1+x}}{|x+2|-2}$；
（4）f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，x＞0}\\{1，x=0}\\{-x+1，x＜0}\end{array}\right.$．

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10．求下列函数的值域．
①y=2x+1，x∈{1，2，3，4，5}．
②y=$\sqrt{x}$-1；
③y=x²-4x+6，x∈[1，5）．

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9．求函数y=|x²+2x-3|的单调区间．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．已知M={x，xy，$\sqrt{x-y}$}，N={0，|x|，y}，若M⊆N，且N⊆M，则（$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$）+（$\frac{1}{{x}^{2}}$+$\frac{1}{{y}^{2}}$）+…+（$\frac{1}{{x}^{2010}}$+$\frac{1}{{y}^{2010}}$）+（$\frac{1}{{x}^{2011}}$+$\frac{1}{{y}^{2011}}$）=-2．

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7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，2），$\overrightarrow{b}$=（-1，k），$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）=0，则k=（　　）

A．

-16

B．

-8

C．

D．

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6．已知集合A={x|x²-（3a+3）x+2（3a+1）＜0，x∈R}，集合B={x|$\frac{x-a}{x-（a+1）}$＜0．
（1）求2∉B时，求实数a的取值范围；
（2）求使B⊆A的实数a的取值范围．