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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．若P为△ABC内一点，且满足$\overrightarrow{PA}$+2$\overrightarrow{PB}$+3$\overrightarrow{PC}$=0，则△ABC的面积与△APC的面积之比为1：3．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知向量$\overrightarrow{m}$=（2$\sqrt{3}$sinx，cosx），$\overrightarrow{n}$=（cosx，2cosx），设函数f（x）=$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}$．
    （1）求f（x）的单调递增区间；
    （2）设△ABC三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，f（B）=2且a+c=3，△ABC的面积S=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求b的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为1，N是△BDC1的重心，则直线AN与平面BDC1所成角的大小是arccos$\frac{\sqrt{6}}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知动直线y=-3x+b与二次函数y=-x2+2x-1，相交于A，B两不同点，弦AB的中点为Q，O为坐标原点．
    （1）若|AB|=3，求b的值；
    （2）求Q点的轨迹方程；
    （3）若b∈[-3，-$\frac{3}{4}$），求|$\overrightarrow{OQ}$|的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．向量$\overrightarrow{a}$=（1，1），$\overrightarrow{b}$=（-1，0），若t$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$（t∈R）的模在[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1]之间取值时，实数t的取值范围[0，1]．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，B=$\frac{π}{3}$，cosA=$\frac{4}{5}$，b=$\sqrt{3}$．
    （1）求sinC的值；
    （2）求$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知点A（3cosα，3sinα，1），B（2cosβ，2sinβ，1），求|$\overrightarrow{AB}$|的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知A（1，0）、B（0，-1）、C（-1，2）、D（2，-1）、E（0，1）、F（2，1）、G（4，2）七个点，抛物线y=a（x-1）2+k（a≠0）经过其中的三个点．
    （1）当a＜0时，求a和k的值；
    （2）判定C、G两点是否能同时在抛物线y=a（x-1）2+k（a≠0）上，若能，求出a和k的值；若不能，请说明理由；
    （3）若抛物线经过七个点中的三个，直接写出所有满足这样的条件的抛物线条数．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．已知矩形ABCD，AB=2，BC=1．将△ABC沿矩形的对角线AC所在的直线进行翻折，在翻折过程中（　　）
    A．存在某个位置，使得$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{BC}$=0
    B．存在某个位置，使得$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{CD}$=0
    C．存在某个位置，使得$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BD}$=0
    D．对任意位置，$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{CD}$，$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BD}$均不等于零

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．已知函数f（x）=ex，g（x）=ax2+2ax，若存在正整数x0，使得f（x0）＜g（x0），则a的取值范围是a＞$\frac{（\sqrt{2}-1）{e}^{\sqrt{2}}}{2}$．

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