9．求函数值域：y=4${\;}^{{x}^{2}-x}$（x∈[0，2]）

8．已知函数f（x）=lnx，g（x）=mx-1．
（1）若f（x）≤g（x）恒成立，求m的取值范围；
（2）若n∈N^*且n＞1，求证：$\frac{3}{{2}^{2}}$+$\frac{5}{{3}^{2}}$+…+$\frac{2n-1}{{n}^{2}}$＜2lnn．

7．有一枚质地均匀的硬币，抛掷n（n∈N^*）次．
（1）当n=3，记正面向上的次数为ξ，求ξ的分布列及期望；
（2）当n=10，求正面不连续出现的概率．

6．在直角坐标系xOy中，角α的顶点是原点，始边与x轴正半轴重合，A为终边上不同于原点的一点，其中α∈（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$），将角α的终边按逆时针方向旋转$\frac{π}{3}$，此时点A旋转到了点B．
（1）若A（$\sqrt{2}$，1），求B点的横坐标；
（2）分别过A、B作x轴的垂线，垂足依次为C、D，记△AOC的面积为S₁，△BOD的面积为S₂，若S₁=2S₂，求角α的值．

5．已知在平面直角坐标系xOy中，经过点（0，$\sqrt{2}$）且斜率为k的直线l与曲线C：$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{2}cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ是参数）有两个不同的交点P和Q，则k的取值范围为（-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{1}{2}$，+∞）．

4．若函数f（x）=e^2x+1-ax+1，a∈R．
（1）f（x）的单调递增区间；
（2）若f（x）≥1，对任意x∈[0，1]都成立，求实数a的取值范围．

3．把1-9这9个数字排成三列三行的方阵$（\begin{array}{l}{{a}_{11}}&{{a}_{12}}&{{a}_{13}}\\{{a}_{21}}&{{a}_{22}}&{{a}_{23}}\\{{a}_{31}}&{{a}_{32}}&{{a}_{33}}\end{array}）$_3×3
（1）若偶数只能排在对角线的位置上，共有多少种不同的排法？
（2）在方阵中任取三个数，所取三数中至少有两数位于同行或同列的概率等于多少？
（3）若将其中一个三列三行的方阵中的数按如下要求排到一个一行九列方阵中：①原方阵第一行三个数的前后相对次序不变（即a₁₁要求排在a₁₂的左边，a₁₃安排在a₁₂的右边，但可以不相邻）；②第二行的三个数不相邻；③第三行的三个数不相邻且不排在第1和第9的位置，共有多少种不同的变换方法？

2．已知函数f（x）=xlnx．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若不等式$\frac{f（x+1）}{x+1}$+$\frac{{x}^{2}}{2}$≥kx对所有x∈（0，+∞）恒成立，求实数k的取值范围．
（3）若实数x₁≠x₂满足f（x₁）=f（x₂），证明：x₁+x₂＞$\frac{2}{e}$．

1．在极坐标系中，极点为O，已知P₁（1+$\sqrt{2}$，0），P₂（1+$\sqrt{2}$，$\frac{π}{2}$），曲线C：p=2$\sqrt{2}$sinθ．
（1）求直线P₁P₂的极坐标方程；
（2）记直线P₁P₂与曲线C交与A，B两点，求∠AOB的大小．

20．如图，侧棱垂直于底面的三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥AC，且AC=AA₁．
（1）求证：AB⊥A₁C；
（2）求异面直线A₁C与BB₁所成角的大小．