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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=-x3+ax2-1．
    （1）若f（x）在区间（0，2）上单调递增，在区间（2，+∞）上单调递减，求a的值；
    （2）若方程f（x）=ax2-12x-b有三个不同的实数解，求实数b的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD的交点为O，点P在△OBC内，设$\overrightarrow{AP}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AD}$，则x+y的取值范围是（　　）
    A．（$\frac{1}{2}$，1）B．（$\frac{1}{2}$，2）C．（1，$\frac{3}{2}$）D．（1，2）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知ABCD是直角梯形，AB=AD，AD∥BC，AB⊥BC，CD⊥BD，把△ABD沿BD折起，使平面A′BD⊥面BCD．
    （1）求证：平面A′BD⊥面A′DC；
    （2）求A′D与BC所成的角．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为AB、AD的中点，则EF与B1C所成的角等于（　　）
    A．45°B．30°C．90°D．60°

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．某养鸡场流行一种传染病，鸡的感染率为10%，现对10000只鸡进行抽血化验，以期查出所有病鸡，有3种方案：①逐只化验；②按40只鸡一组分组，并把同组的40只鸡抽到的血混合在一起化验，若发现有问题，再分别对该组40只鸡逐只化验；③将②中的40只一组改为4只一组再做．问：哪种方案化验次数的期望值较小？

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．化简$\frac{sin2α-2co{s}^{2}α}{sin（α-\frac{π}{4}）}$=2$\sqrt{2}$cosα．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．为缓解高三同学的紧张情绪，某校举行高三跳绳友谊赛，高三（一）班的3个同学分别与（二）班的3个同学对阵已知每一场比赛（一）班同学胜（二）班同学的概率分别为$\frac{3}{4}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$．
    （1）求两个班级的同学都至少胜一场的概率；
    （2）求（一）班获胜场数X的分布列和数学期望值E（X）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．苹果公司的新一代智能手机iPhone6于2014年9月正式向全球发售，在即将发售之前，我国某调研机构对一个大型企业收入较高的2000名员工对iPhone6的看法进行了调查，得到如下数据：
     对iPhone6的态度 计划购买的女员工不计划购买的女员工 计划购买的男员工 不计划购买的男员工 
     频数200  600400  800
    （1）如果用频率代替频率，分别求男员工、女员工计划购买iPhone6的概率；
    （2）若从计划购买的员工中按照性别分层抽样的方法抽取6人进行座谈，再从这6人中随机选取2人分别赠送苹果公司最新产品各一台，记获得赠品的女员工人数为X，试求X的分布列及期望．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．某班同学在暑假期间进行社会实践活动，从本地[25，55]岁的人群中随机抽取n人进行
    了一次有关“房地产投资”的调查，得到如下统计数据和频率分布直方图：

    组数分组房地产投资的人数占本组的频率
    第一组[25，30）1200.6
    第二组[30，35）195P
    第三组[35，40）1000.5
    第四组[40，45）a0.4
    第五组[45，50）300.3
    第六组[50，55]150.3
    （Ⅰ）求n，a，p的值；
    （Ⅱ）从年龄在[40，50）岁的“房地产投资”人群中采取分层抽样法抽取9人参加投资管理学习活动，并从中选取3人作为代表发言，记选取的3名代表中年龄在
    [40，45）岁的人数为X，求X的分布列和数学期望．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．设函数f（x）=log2x-logx4（0＜x＜1），数列{an}的通项an满足f（2${\;}^{{a}_{n}}$）=2n（n∈N+）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）证明：数列{an}为递增数列．

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