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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．已知A={x||x-2|-1＜0}，B={x|1-x2≤0}，则A∩B=（1，3）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．如图，坐标原点O为矩形ABCD的对称中心，顶点A的坐标为（1，t），AB∥x轴，矩形A′B′C′D′与矩形ABCD是位似图形，点O为位似中心，点A′，B′分是点A，B的对应点，$\frac{A′B′}{AB}$=k．已知关于x，y的元二次一次方程$\left\{\begin{array}{l}{mnx+y=3n+1}\\{3x+y=4}\end{array}\right.$（m，n是实数）无解，在以m，n为坐标（记为m，n）的所有的点中，若有且只有一个点落在矩形A′B′C′D′的边上．则k•t的值等于1．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．记数列的前n项和为Sn，前n项积为Tn．
    （1）对于等差数列：7，5，3，1，-1，-3，-5，-7，-9，-11…，请计算S1，S2，S3，S4，S5，S6，S7，S8，并找出其中相等的项；
    （2）在等差数列{an}中，如果存在相邻两项ak，ak+1，使得ak+ak+1=0（k∈N*），猜想其前n项和Sn的一个正确的结论，使得（1）的结论成为其特例，并加以证明；
    （3）类比（2）中的结论，对于等比数列{bn}猜想一个正确的结论，并加以证明．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．已知数列{an}是首项为1，公比为q的等比数列，Sn是它的前n项和，如果集合M={S|S=$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{{S}_{n}}{{S}_{2n}}$}，则集合M的子集的个数为7．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．如图．已知△ABC，AM是中线，点P在边AB上，点Q在边AC上，PQ交AM于点N．
    （1）求证：$\frac{PB}{PA}$+$\frac{QC}{QA}$=$\frac{2MN}{NA}$
    （2）若$\frac{AP}{PB}$=m，$\frac{AQ}{QC}$=n，求$\frac{MN}{NA}$的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．某地区网球俱乐郎有20名成员．举行14场单打比赛，每人至少上场一次，求证：必有六场比赛，其12个参赛者各不相同．

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    6．已知函数f（x）=loga（1-$\frac{a}{x}$），其中0＜a＜1．
    （1）证明：f（x）是（a，+∞）上的减函数；
    （2）若f（x）=1，求x；
    （3）若f（x）＞1，求x的取值范围．

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    5．已知函数f（x）=lg（5x+$\frac{4}{{5}^{x}}$+m），f（x）∈R，求m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．如果函数y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x2+4x+5）为增函数，则x的取值范围是（-∞，-2]．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知向量$\overrightarrow a=（cosx+sinx，2sinx），\overrightarrow b=（cosx-sinx，cosx）$．令f（x）=$\overrightarrow a•\overrightarrow b$，
    （1）求f（x）的最小正周期；      
    （2）当$x∈[{\frac{π}{4}，\frac{3π}{4}}]$时，求f（x）的最小值以及取得最小值时x的值．

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