5．已知f（x）是一次函数，且满足3f（x+1）=6x+9，求f（x）．

4．已知函数f（x）=x²+ax+1，x∈[0，1]，求f（x）的最小值g（a），并求g（a）=-1时a的值及g（a）的最大值．

3．依次计算数列：（1-$\frac{1}{4}$），（1-$\frac{1}{4}$）（1-$\frac{1}{9}$），（1-$\frac{1}{4}$）（1-$\frac{1}{9}$）（1-$\frac{1}{16}$），（1-$\frac{1}{4}$）（1-$\frac{1}{9}$）（1-$\frac{1}{16}$）（1-$\frac{1}{25}$），…的前4项的值，由此猜想（1-$\frac{1}{4}$）（1-$\frac{1}{9}$）（1-$\frac{1}{16}$）（1-$\frac{1}{25}$）…（1-$\frac{1}{（n+1）^{2}}$）（n∈N^*）的结果，并用数字归纳法加以证明．

2．已知函数f（x）满足x，y∈R时，f（xy）=f（x）•f（y）恒成立．且当x＞1时f（x）＞1．若f（x）≠0．证明：f（x）在（0，+∞）上单调递增．

1．已知函数f（x）=|xlnx|．方程f²（x）-（2+e）f（x）+2e=0的实根个数为（　　）

A．

2

B．

4

C．

5

D．

6

20．在以v千米/小时的速度向东航行的科学探测船上释放了一个探测热气球，气球顺风与船同向，以2千米/小时的速度沿与水平方向成60°直线方向向上飘去，2小时后测得探测船与气球的距离为2$\sqrt{7}$千米，之后热气球沿水平方向仍以2千米/小时的速度飞行1小时，第二次测得探测船与热气球的距离为s千米．如图．
（1）求探测船的速度v（千米/小时）；
（2）求第二次测距离时，从探测船位置观察热气球时，仰角的正弦值．

19．函数f（x）=3x-1，若f[g（x）]=2x+3，则g（x）=$\frac{2}{3}x+\frac{4}{3}$．

18．已知f（x²+2）=x⁴+5x²+4，则f（x）=x²+x-2，（x≥2）．

17．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+4x+3，-3≤x＜0}\\{-3x+3，0≤x＜1}\\{{2}^{x}-2，1≤x≤3}\end{array}\right.$
 （1）画出函数的图象．
（2）指出函数的单调区间；
（3）求函数的最大值和最小值．

16．证明：a^3ab^3bc^3c＞a^a+b+cb^a+b+cc^a+b+c（其中a＞b＞c＞0）．