15．已知函数f(x)=$\frac{{e}^{x}-{e}^{-x}}{2}$.x∈R.若对任意θ∈(0.$\frac{π}{2}$].都有f＞0成立.则实数m的取值范围( )A．(0.1)B．(0——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

15．已知函数f（x）=$\frac{{e}^{x}-{e}^{-x}}{2}$，x∈R，若对任意θ∈（0，$\frac{π}{2}$]，都有f（msinθ）+f（1-m）＞0成立，则实数m的取值范围（　　）

A．

（0，1）

B．

（0，2）

C．

（-∞，1）

D．

（-∞，1]

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科目： 来源： 题型：解答题

14．要使函数f（x）=1+x+a•x²在（0，2]上有f（x）＞0恒成立．求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．（1）已知函数f（x）=-x²+2x+3．若x∈[a，a+1]（a∈R），请问函数f（x）是否存在最大（小）值？若存在，请求出相应的最值；若不存在，请说明理由．
（2）己知函数f（x）=-x²+ax+3．若x∈[2，4]（a∈R），请问函数f（x）是否存在最大（小）值？若存在，请求出相应的最值；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．求函数y=$\sqrt{{x}^{2}-3x+2}$+$\sqrt{2+3x-{x}^{2}}$的最大值和最小值．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知2b=a+c且a≠c．求证：b²≠ac．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+\frac{5}{2}x-1，x＜0}\\{{e}^{x}，x≥0}\end{array}\right.$，若|f（x）|≥ax+1，则实数a的取值范围是$[-\frac{5}{2}，1]$．

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科目： 来源： 题型：填空题

9．函数y=$\frac{3x-4}{x+2}$的单调递增区间是（-∞，-2），（-2，+∞）．