9．已知f(x)=$\sqrt{{x}^{2}-1}$.试判断f上的单调性.并证明．——青夏教育精英家教网—

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9．已知f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-1}$，试判断f（x）在[1，+∞）上的单调性，并证明．

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8．设函数f（x）=x²-3x+2，g（x）=2^x，设h（x）=f[g（x）]．
（1）求h（x）的解析式；
（2）求h（x）的减区间；
（3）求h（x）＜0的解集．

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7．函数y=f（x）满足：对任意的x₁，x₂∈R，总有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0，则不等式f（m²+1）＞f（2m）的解集为{m|m≠0}．

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6．

如图所示，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，M是AB的中点，求D₁M与面ABCD所成角的正切值．

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5．已知集合A={x||x-1|≤2}，B={x|a＜x＜a+3}，满足A∩B=B，则实数a的取值范围是[-1，0]．

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4．已知集合A≠∅，如果A∩B=∅，请说明集合B与空集∅的关系．

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3．用数学归纳法证明：$\frac{1}{\sqrt{1×2}}+\frac{1}{\sqrt{2×3}}+…+\frac{1}{\sqrt{n（n+1）}}$$＜\sqrt{n}$（n∈N^*）．

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2．如果y是x的函数，x=$\sqrt{t+1}$，y=$\sqrt{t-1}$，其中t＞1，则y与x的函数表达式为（　　）

A．

y=$\sqrt{{x}^{2}-2}$ （x＞2）

B．

y=$\sqrt{x-2}$（x＞2）

C．

y=$\sqrt{{x}^{2}-2}$ （x＞$\sqrt{2}$）

D．

y=$\sqrt{x-2}$（x＞$\sqrt{2}$）

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1．设向量$\overrightarrow{AB}，\overrightarrow{CD}$分别在两条异面直线上，M，N分别为线段AC，BD的中点．求证：向量$\overrightarrow{AB}，\overrightarrow{CD}，\overrightarrow{MN}$共面．

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20．

如图，P是△ABC所在平面外的一点，A₁，B₁，C₁依次是△PBC，△PAC，△PAB的重心，AR是平面ABC内的任意一条直线，求证：AR∥平面A₁B₁C₁．

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