19．函数f(x)=ax2-2014x+2015.在区间[t-1.t+1]的最大值为M.最小值为N.当t取任意实数时．M-N的最小值为1.则a=( )A．1B．2C．3D．4——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

19．函数f（x）=ax²-2014x+2015（a＞0），在区间[t-1，t+1]（t∈R）上函数f（x）的最大值为M，最小值为N，当t取任意实数时．M-N的最小值为1，则a=（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．△ABC中，AB=8，AC=6，M为BC的中点，O为△ABC的外心，$\overrightarrow{AO}$•$\overrightarrow{AM}$=25．

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科目： 来源： 题型：选择题

17．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$满足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=2．|$\overrightarrow{c}$|=1.$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=1，则（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{c}$）•（$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$）的最大值为（　　）

A．

2+$\sqrt{10}$

B．

2+$\sqrt{7}$

C．

1+$\sqrt{10}$

D．

1+$\sqrt{7}$

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科目： 来源： 题型：选择题

16．已知f（x）由下表给出，则f（2）+f（3）=（　　）

x	1	2	3	4
f（x）	0.5	2	5	1

A．

2.5

B．

C．

5.5

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．求下列函数的解析式：
（1）已知f（x）是二次函数且满足f（0）=1，f（x+1）-f（x）=2x．求f（x）；
（2）已知f（$\sqrt{x+1}$）=x+2$\sqrt{x}$，求f（x）；
（3）已知2f（$\frac{1}{x}$）+f（x）=x（x≠0），求f（x）；
（4）已知对任意实数x、y都有f（x+y）-2f（y）=x²+2xy-y²+3x-3y，求f（x）．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．已知集合A={x|x²-（a+3）x+a²=0}，B={x|x²-x=0}，是否存在实数a，使A，B同时满足下列三个条件：①A≠B；②A∪B=B；③∅?（A∩B）？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．已知三角形的三个顶点是A（2，-1），B（4，5），C（3，-2）．求BC边和这边上的中线所在的直线方程．

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12．设函数y=f（x），x∈R，f（x）≠0，对任意的实数均有f（x+y）=f（x）•f（y）成立．
（1）求f（0）；
（2）求证：f（-1）=$\frac{1}{f（1）}$；
（3）求证：f（x）＞0对任意x都成立．

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11．已知函数y=f（x）的定义域为（0，+∞），且对任意a、b∈R，都有f（ab）=f（a）+f（b），且当x＞1时，f（x）＞0恒成立．
（1）求证f（1）=0，
（2）证明：y=f（x）是（0，+∞）上的增函数；
（3）求不等式f（x+1）＜f（2-3x）的解集．