9．下列不等式中.不同解的是( )①$\frac{x+3}{2-x}＞0$和＞0, ②$\frac{x+3}{2-x}≥0$和≥0,③4x+$\frac{5}{x+3}$$＞8+\frac{5}{x——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

9．下列不等式中，不同解的是（　　）
①$\frac{x+3}{2-x}＞0$和（x+3）（2-x）＞0；
②$\frac{x+3}{2-x}≥0$和（x+3）（2-x）≥0；
③4x+$\frac{5}{x+3}$$＞8+\frac{5}{x+3}$和4x＞8；
④4x+$\frac{5}{x-3}＞8$和4x＞8．

A．

①②

B．

①③

C．

②④

D．

②③④

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科目： 来源： 题型：选择题

8．若120是一个数列的一项，则这个数列是（　　）

A．

{n²+1}

B．

{n²-1}

C．

{n²-2n+1}

D．

{n²-n-1}

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知函数f（x）=2alnx-x+$\frac{1}{x}$（a∈R，且a≠0），g（x）=-x²-x+2$\sqrt{2}$b（b∈R）．
（1）若f（x）是在定义域上有极值，求实数a的取值范围；
（2）当a=$\sqrt{2}$时，若对?x₁∈[1，e]，总?x₂∈[1，e]，使得f（x₁）＜g（x₂），求实数b的取值范围；（其中e为自然对数的底数）
（3）①若a=1，证明：不等式f（x）＜$\frac{1}{x}$在x∈[2，+∞）上恒成立；
②对?n∈N，且n≥2，证明：ln（n！）⁴＜（n-1）（n+2）．

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科目： 来源： 题型：填空题

6．已知三棱锥S-ABC中，SA=BC=$\sqrt{13}$，SB=AC=$\sqrt{5}$，SC=AB=$\sqrt{10}$，则该三棱锥的外接球表面积为14π．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．等差数列98，95，92，…，101-3n，…，当n为何值时，前n项和最大？

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科目： 来源： 题型：解答题

4．求函数f（x）=x+$\frac{1}{x}$，x∈（0，+∞）的单调区间，并画出函数的大致图象．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．已知函数f（x）=ln（1+x）-ax的图象在x=1处的切线与直线x+2y-1=0平行．
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）若方程f（x）=$\frac{1}{4}$（m-3x）在[2，4]上有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围．（参考数据In3≈1.0986
，In4≈1.3863，In5≈1.6094）

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科目： 来源： 题型：解答题

2．已知数列{a_n}满足：a₁=$\frac{1}{2}$，a_n+1=$\frac{1}{2-{a}_{n}}$，且a_n+b_n=1．
（1）求a₂，a₃，a₄；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）数列{a_n}的前n项和S_n=b₁b₂+b₂b₃+…+b_nb_n+1，证明：S_n＜$\frac{1}{2}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．直线3cosθ•x+$\sqrt{3}$y-a=0的倾斜角的取值范围是0≤α≤$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$≤α＜π．

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科目： 来源： 题型：填空题

20．已知函数f（x）=$\frac{ax+1}{2-x}$（a≠0）．
（1）求f（x）的定义域与值域；
（2）讨论f（x）在（2，+∞）上单调性．

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