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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．已知在圆C：x2+y2+mx-4=0上存在相异两点关于直线x-y+4=0对称，则实数m的值为8．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知椭圆方程为$\frac{1}{9}{x^2}+{y^2}$=1，过左焦点作倾斜角为$\frac{π}{6}$的直线交椭圆于A，B两点，
    （1）求弦AB的长；
    （2）求△ABO的面积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1的上顶点为A，右焦点为F，直线l与椭圆交于B、C两点，且△ABC的垂心为F．
    （1）求直线l的方程；
    （2）求△ABC的面积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．（1）已知椭圆中心在原点，焦点在坐标轴上，长轴长为短轴长的2倍，且过点P（4，2），求此椭圆的方程；
    （2）求与双曲线$\frac{{x}^{2}}{5}-\frac{{y}^{2}}{3}$=1有公共渐近线，且焦距为8的双曲线的方程．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．过椭圆$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1上的一个动点P向x轴引垂线交于M，延长MP到N（P在MN中间）使$\overrightarrow{MP}$=λ$\overrightarrow{MN}$（λ＞0，λ≠1），所得N点轨迹与椭圆有相同的离心率，则λ=$\frac{1}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦点为F1、F2，且|F1F2|=2，过F2的弦为AB，三角形F1AB的周长为12，则b=（　　）
    A．2$\sqrt{2}$B．2C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{6}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$满足|${\overrightarrow a}$|=2，|${\overrightarrow b}$|=1，（$\overrightarrow b$-2$\overrightarrow a$）⊥$\overrightarrow b$，则|${\overrightarrow a$+$\overrightarrow b}$|=$\sqrt{6}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．我市有甲、乙两个污水处理厂，我厂去年的污水处理量均为1000万吨，在今后的若干年内，两厂进行技术改进，甲厂从今年起每年的年处理量比上一年增加100万吨，乙厂的A车间去年的处理量为20万吨，计划从今年起A车间的年处理量每年都为上一年的2倍，其它车间维持原来的处理量，记今年为第1年，甲乙两处理厂第n（n∈N*）年的年处理量分别记为an，bn ．
    （1）分别求an=f（n），bn=g（n）；
    （2）当乙厂A车间的年处理量达到其他车间年处理量的3倍时，将关停其他车间，问几年后其它车间将被关停；
    （3）当某厂的年处理量达到另一个厂年处理量的3倍时，处理量少的厂将被兼并，问几年后哪一个厂被兼并？

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．已知a∈R+，b∈[-2，$\sqrt{2}$]，则u=（b-a）2+（$\sqrt{2-{b}^{2}}$-$\frac{9}{a}$）2的最小值为8．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．等差数列{an}中an=$\frac{64-4n}{5}$，且An=|an+an+1+…+an+12|，（n∈N+），则当An取最小值时，n=10．

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