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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．如图，已知AB⊥平面BCE，CD∥AB，△BCE是等腰直角三角形，其中∠EBC=$\frac{π}{2}$，且AB=BC=2CD=2．
    （1）在线段BE上是否存在一点F，使CF∥平面ADE？
    （2）求线段AB上是否存在点M，使得点B到面CEM的距离等于1？如果不存在，请说明理由由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知椭圆的两焦点为F1（-$\sqrt{3}$，0），F2（$\sqrt{3}$，0），离心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
    （Ⅰ）求此椭圆的方程．
    （Ⅱ）若直线y=$\frac{x}{2}$+m与此椭圆交于M，N两点，求线段MN的中点P的轨迹方程．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．非零向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$夹角为60°，且|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=1，则|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|的取值范围为（　　）
    A．（1，$\sqrt{3}$]B．（0，$\sqrt{3}$]C．（1，2]D．[1，2]

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．若直线l沿x轴向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，回到原来的位置，则直线l的斜率为$\frac{2}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．在平面直角坐标系xOy中，点M是椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上的点，以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的焦点F，圆M与y轴相交于P，Q两点．若△PQM是锐角三角形，则该椭圆离心率的取值范围是（$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）经过点P（2，1），且两焦点与短轴的一个端点构成等腰直角三角形．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）过点P作椭圆两条互相垂直的弦PA，PB分别与椭圆交于点A，B，问：直线AB是否经过定点T？若经过，求出点T的坐标；若不经过，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．设△ABC三个内角A、B、C所对的边分别为a，b，c．已知C=$\frac{π}{3}$，acosA=bcosB．
    （1）求角B的大小；
    （2）如图，在△ABC内取一点P，使得PB=2．过点P分别作直线BA、BC的垂线PM、PN，垂足分别是M、N．设∠PBA=α，求PM+PN的最大值及此时α的取值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，短轴一个端点到右焦点的距离为2，直线l过点P（-1，0）且与曲线C交于A，B两点．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ） 求△AOB面积的最大值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，短轴一个端点到右焦点的距离为2，直线l过点P（-1，0）且与曲线C交于A，B两点．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）△AOB的面积是否存在最大值，若存在，求出△AOB的面积，若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．已知${（2-\sqrt{3}x）^3}={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+{a_3}{x^3}$，则（a0+a2）2-（a1+a3）2=1．

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