9．若Rt△ABC的斜边的两端点A.B的坐标分别为.则直角顶点C的轨迹方程为(x-2)2+y2=25．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

9．若Rt△ABC的斜边的两端点A，B的坐标分别为（-3，0）和（7，0），则直角顶点C的轨迹方程为（x-2）²+y²=25（y≠0）．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，sinx），$\overrightarrow{b}$=（sin²x，cosx），函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$．
（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）若f（α）=$\frac{3}{4}$，且α∈[0，$\frac{π}{2}$]，求sin2α的值．

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科目： 来源： 题型：填空题

7．已知函数f（x）=x•（x²-kx+x）是奇函数，则k的值是1．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．已知函数f（x）=x²+（a-4）x+3-a．
（1）若方程f（x）-x=0有两个不等的实数根x₁，x₂，求（1-x₁）（1-x₂）的值；
（2）若存在实数x₀∈[0，2]，使得|f（x₀）|＞-2a，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．设函数f（x）=x+$\frac{λ}{x}$，常数λ＞0．
（1）若λ=1，判断f（x）在区间[1，4]上的单调性，并加以证明；
（2）若f（x）在区间[1，4]上单调递增，求λ的取值范围；
（3）若方程f（x）=λ在区间[2，4]上有解，求λ的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．已知二次函数f（x）=ax²+bx+1，（a，b∈R）与x轴的两个交点分别是（$\frac{1}{3}$，0），（$\frac{1}{2}$，0）．
（1）求实数a，b的值；
（2）若二次方程f（x）-m=0有两个不同的根，求实数m的取值范围；
（3）若函数g（x）=f（x）+k在区间[0，1]内有最大值为3，求实数k的值．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．已知f（x）=x²-2x+a，若f（x）≥2恒成立，则a的取值范围是a≥3．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．已知函数的定义域是x≠0的一切实数，对定义域内的任意实数x，y都有f（xy）=f（x）+f（y），且当x＞1时，f（x）＞0，f（2）=1．
（1）求f（1）、f（8）的值；
（2）求证：f（x）是偶函数；
（3）证明：f（x）在（0，+∞）上是增函数．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．若x，y满足（x-1）²+（y+2）²=4，则2x+y的最大值和最小值分别为2$\sqrt{5}$和-2$\sqrt{5}$．x²+y²的最大值和最小值分别为9+4$\sqrt{5}$和9-4$\sqrt{5}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

20．已知0＜α＜π，sinα+cosα=-$\frac{7}{13}$，则$\frac{sinαcosα}{\sqrt{2}sin（α-\frac{π}{4}）}$的值为（　　）