19．函数y=2x+$\frac{3x}{x-1}$在上的最小值是5+2$\sqrt{6}$．——青夏教育精英家教网—

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19．函数y=2x+$\frac{3x}{x-1}$在（2，+∞）上的最小值是5+2$\sqrt{6}$．

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18．已知0＜x＜$\frac{π}{2}$，cosx=$\frac{3}{5}$．
（1）求tan（x-$\frac{π}{4}$）的值；
（2）若$\frac{π}{2}$＜y＜π，且sin（x+y）=$\frac{5}{13}$，求cosy的值．

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17．（1）已知f（x）是一次函数，且f（f（x））=4x-1，求f（x）；
（2）已知f（x）=ax²+bx+c，若f（0）=0，f（x+1）=f（x）+x+1，求f（x）

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16．证明函数f（x）=2x-$\frac{1}{x}$在（-∞，0）上是增函数．

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15．计算：（log₅2016）⁰-（2$\frac{1}{4}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$+lg$\frac{3}{10}$+|lg3-1|=$\frac{1}{3}$．

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14．已知函数f（x）=x²-2ax+2（a∈R）．
（1）若函数f（x）在（-∞，2）上单调递减，求实数a的取值范围；
（2）求函数f（x）在[-1，2]上的值域．

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13．若log${\;}_{\frac{1}{2}}$x=m，log${\;}_{\frac{1}{4}}$y=m+2，求$\frac{{x}^{2}}{y}$的值．

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12．椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}+1}$+$\frac{{y}^{2}}{（a+4）^{2}}$=1（a＞0）的离心率的最大值是$\frac{4\sqrt{17}}{17}$．

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11．写出下列函数的单调区间．
（1）y=|x+1|；
（2）y=-x²+ax；
（3）y=|2x-1|；
（4）y=-$\frac{1}{x+2}$．

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10．设m、a∈R，f（x）=x²+（a-1）x+1，g（x）=mx²+2ax+$\frac{m}{4}$．若命题“对一切实数f（x）＞0”成立时，命题“对一切实数x，g（x）＞0”也成立，求实数m的取值范围．

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