3．已知函数f(x)=$\frac{3x+7}{x+2}$.x∈(1)判断函数的单调性,(2)解不等式log${\;} {\frac{1}{2}}$＞log${\;} {\frac{1}{2}}$(f——青夏教育精英家教网—

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3．已知函数f（x）=$\frac{3x+7}{x+2}$，x∈（-2，2）
（1）判断函数的单调性；
（2）解不等式log${\;}_{\frac{1}{2}}$（f（-2m+3））＞log${\;}_{\frac{1}{2}}$（f（m²））．

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2．已知函数f（x）=ln（x+a），其中a＞0，若方程f（x）=x有唯一解
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）令f₁（x）=f（x）-x，若对任意的x∈[0，+∞），有f₁（x）≥kx²恒成立，求实数k的最大值．

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1．已知函数f（x）=ln（1+x）-$\frac{x（1+λx）}{1+x}$．若x≥0时，f（x）≤0，求λ的最小值．

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16．若椭圆短轴的两个端点和长轴的一个端点恰好是一个正三角形的三个顶点，则该椭圆的离心率为（　　）

A．

$\frac{\sqrt{6}}{3}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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15．函数y=f（x）的图象与函数y=2^x的图象关于直线y=x对称，则f（x）=（　　）

A．

2^x

B．

log₂x（x＞0）

C．

D．

lg（2x）（x＞0）

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14．画出函数y=x+$\frac{|x|}{x}$的图象．

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13．已知f（x）=2+$\sqrt{x}$，x∈[1，16]，则y=[f（x）]²+f（x²）的值域是[12，22]．

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12．设函数f（x）是定义在R上的增函数，如果不等式f（ax²+x-2）＜f（x²-x+1）对于任意x∈[$\frac{3}{2}$，+∞）恒成立，求实数a的取值范围．

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11．已知A={x|x²-x-6=0}，B={x|ax-a²=0}，若B∩A≠∅，则a的值为a=-2或a=3或a=0．

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10．已知集合A={x|2≤x＜4}，B={x|3x≥8-2x}，求A∪（∁_RB）．

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