7．若函数f（x）=cos（2x+φ-$\frac{π}{3}$）（0＜φ＜π）是奇函数，则φ=$\frac{5π}{6}$．

6．已知函数f（x）=$\frac{a}{{a}^{2}-1}$（a^x-a^-x）（其中a为常数且a＞0，且a≠1）．
（1）证明：f（x）是奇函数；
（2）当x∈[-1，1]时，f（x）-m＜0恒成立，求实数m的取值范围．

5．有下列命题：
①若sinα＞0，则∠α是第一、二象限角；②若角α是第二象限角，且P（x，y）是其终边上一点，则cosα=$\frac{-x}{\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}}$；③若sinα=sinβ，则α与β的终边相同；④第二象限角大于第一象限角．
其中错误命题的序号是①②③④．

4．计算：tan1°•tan2•tan3°•…•tan89°．

3．在?ABCD中，AB=8，BC=6，$\overrightarrow{AE}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{EB}$，$\overrightarrow{BF}$+2$\overrightarrow{CF}$=0，设$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{b}$．
（1）设$\overrightarrow{DB}$=λ$\overrightarrow{DE}$+μ$\overrightarrow{DF}$，求λ+μ；
（2）设AF与DE交于点G，用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$表示$\overrightarrow{AG}$．

2．设α∈R，函数f（x）=$\sqrt{2}$sin2xcosα+$\sqrt{2}$cos2xsinα-$\sqrt{2}$cos（2x+α）+cosα，x∈R．
（1）若α∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]，求f（x）在区间[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值；
（2）若f（x）=3，求a与x的值．

1．设α，β∈[-$\frac{π}{2}，\frac{π}{2}$]，且满足sinαcosβ+cosαsinβ=1．
（1）求sinα+sinβ的取值范围；
（2）若向量$\overrightarrow{OP}$=λ（sinα，sinβ），将向量$\overrightarrow{OP}$按逆时针方向旋转45度后，得到向量$\overrightarrow{OQ}$=（-$\sqrt{2}$，-7$\sqrt{2}$），求tan2β的值．

16．函数f （x）=4x²-mx+5-m在区间[-2，+∞）上是增函数，在区间（-∞，-2]上是减函数，则m等于-16．

15．已知函数f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-2x-8}$的定义域为A，g（x）=$\frac{1}{\sqrt{1-|x-a|}}$的定义域为B，若A∩B=∅，求实数a的取值范围．

14．设A={x|x=ax²+1，a∈N^*}，B={y|y=b²-4b+5，b∈N^*}，则（　　）

A．

A=B

B．

A?B

C．

B?A

D．

A∩B=∅