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    15．已知函数f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-2x-8}$的定义域为A，g（x）=$\frac{1}{\sqrt{1-|x-a|}}$的定义域为B，若A∩B=∅，求实数a的取值范围．

    分析 分别求解两函数的定义域化简集合A，B，再由A∩B=∅得到关于a的不等式，求解不等式得答案．

    解答 解：由x2-2x-8≥0，解得：-2≤x≤4，∴A=[-2，4]；
    由1-|x-a|＞0，得|x-a|＜1，解得：a-1＜x＜a+1，∴B=（a-1，a+1）．
    ∵A∩B=∅，∴a-1≥4或a+1≤-2，
    解得：a≤-3或a≥5．
    ∴实数a的取值范围是（-∞，-3]∪[5，+∞）．

    点评 本题考查交集及其运算，考查了函数定义域的求法，是基础题．

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    （1）求A∪B，A∩B，∁R（A∩B）；
    （2）若集合C={x|-a＜x＜a-2}，满足B∩C=C，求实数a的取值范围．

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    6．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2ax+1，x＜0}\\{（a-3）x+4a，x≥0}\end{array}\right.$满足对任意x1≠x2，都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0成立，则实数a的取值范围是（-∞，0]．

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    4．计算：tan1°•tan2•tan3°•…•tan89°．

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    8．等差数列{an}中，a1=a-1，a2=a+1，a3=2a+3，则它的通项公式为（　　）
    A．an=2n+1B．an=2n-1C．an=2n-3D．an=2n+3

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    9．在刚刚结束的运动会中，高一年级有153人参加了短跑个人项目（100m、200m、400m）的比赛．组委会规定每位同学最多参加两个个人项自的比赛，只参加100m比赛的有36人，只参加200m比赛的有15人，只参加400m比赛的有33人：参加100m和200m两项比赛的人数是参加100m和400m两项比赛人数的5倍，参加100m和400m两项比赛人数比参加200m和400m两项比赛人数的$\frac{1}{3}$少2人．那么．参加100m和200m两项比赛的人数为35．

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