练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    10．已知a、b∈R，a+b＞0，试比较a3+b3与ab2+a2b的大小．

    分析 利用作差法，即可比较大小．

    解答 解：∵a+b＞0，
    ∴（a-b）2≥0，
    ∴a3+b3-ab2-a2b
    =a3-a2b+b3-ab2，
    =a2（a-b）+b2（b-a），
    =（a-b）（a2-b2），
    =（a-b）（a-b）（a+b），
    =（a-b）2（a+b）≥0，
    ∴a3+b3≥ab2+a2b．

    点评 本题考查了不等式比较大小的方法，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．若${∫}_{-2}^{m}$$\sqrt{-{x}^{2}-2x}$dx=$\frac{π}{2}$，则m等于0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知函数f（x）=ax3+bx2是奇函数，则实数b=0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|x-1|-2，|x|≤1}\\{\frac{1}{1+{x}^{2}}，|x|＞1}\end{array}\right.$，求f（3）和f（f（$\frac{1}{2}$））的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．计算：lg1+lg100+2${\;}^{lo{g}_{2}3+1}$-9${\;}^{lo{g}_{3}2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-2x-8}$的定义域为A，g（x）=$\frac{1}{\sqrt{1-|x-a|}}$的定义域为B，若A∩B=∅，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=$\frac{a}{{a}^{2}-1}$（ax-a-x）（其中a为常数且a＞0，且a≠1）．
    （1）证明：f（x）是奇函数；
    （2）当x∈[-1，1]时，f（x）-m＜0恒成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．全集为1，A、B、C均为1的子集，则阴影部分表示的集合是（∁I（A∪C））∩B．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．若f（x）=$\frac{2x+3}{x+a}$在（-1，+∞）上满足对任意x1＜x2，都有f（x1）＜f（x2），则a的取值范围为（$\frac{3}{2}$，+∞）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案