Question

18．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|x-1|-2，|x|≤1}\\{\frac{1}{1+{x}^{2}}，|x|＞1}\end{array}\right.$，求f（3）和f（f（$\frac{1}{2}$））的值．

Answer 1

分析 直接利用分段函数的解析式求解函数值即可．

解答 解：f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|x-1|-2，|x|≤1}\\{\frac{1}{1+{x}^{2}}，|x|＞1}\end{array}\right.$，
f（3）=$\frac{1}{1+{3}^{2}}$=$\frac{1}{9}$．
f（$\frac{1}{2}$）=$|\frac{1}{2}-1|-2$=$-\frac{3}{2}$，
f（f（$\frac{1}{2}$））=f（$-\frac{3}{2}$）=$\frac{1}{1+{（-\frac{3}{2}）}^{2}}$=$\frac{4}{13}$．

点评 本题考查分段函数的应用，函数值的求法，考查计算能力．