17．已知y=f是奇函数.且对任意0≤x≤1.都有f′(x)≥0.成立.则a=f.b=f.c=-f的大小关系是( )A．a≤b≤cB．c≤b≤aC．b≤c≤aD．a≤c≤b——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

17．已知y=f（x）是偶函数，而y=f（x+1）是奇函数，且对任意0≤x≤1，都有f′（x）≥0，成立，则a=f（2010），b=f（$\frac{5}{4}$），c=-f（$\frac{1}{2}$）的大小关系是（　　）

A．

a≤b≤c

B．

c≤b≤a

C．

b≤c≤a

D．

a≤c≤b

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科目： 来源： 题型：选择题

16．函数f（x）的定义域为A，若x₁，x₂∈A且f（x₁）=f（x₂）时总有x₁=x₂，则称f（x）为单函数．则
①函数f（x）=（x-1）³是单函数：
②函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，}&{x≥2}\\{2-x，}&{x＜2}\end{array}\right.$是单函数
③若f（x）为单函数，x₁，x₂∈A且x₁≠x₂，则f（x₁）≠f（x₂）
④若函数f（x）在定义域内某个区间D上具有单调性，则f（x）一定是单函数
以上命题正确的是（　　）

A．

①④

B．

②③

C．

①③

D．

①③④

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15．若点P（cosα，sinα）在直线y=-2x上，则sin2α+2cos2α的值是（　　）

A．

-2

B．

-$\frac{7}{5}$

C．

-$\frac{14}{5}$

D．

$\frac{4}{5}$

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科目： 来源： 题型：解答题

14．已知f（x）=log_ax，g（x）=f（x）[f（x）+f（2）-1]，g（x）在[$\frac{1}{2}$，2]上单调递增，求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．

已知函数f（x）=2sin（$\frac{π}{4}$x+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象图象与x轴的交点分别为点P，Q（如图所示），图象上的点R的坐标为（4，$\sqrt{2}$）．
（1）求函数f（x）的解析式，并求函数f（x）的值域；
（2）求向量$\overrightarrow{PR}$与$\overrightarrow{PQ}$的夹角的余弦值．

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12．甲：“存在x∈R，使得ax²+2ax+1≤0”的否定为真．乙：0＜a＜1．甲是乙成立的（　　）