18．数列{xn}满足:x1=0.xn+1=-x${{\;} {n}}^{2}$+xn+c(n∈N*).证明:数列{xn}是单调递减数列的充要条件是c＜0．——青夏教育精英家教网—

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18．数列{x_n}满足：x₁=0，x_n+1=-x${{\;}_{n}}^{2}$+x_n+c（n∈N^*），证明：数列{x_n}是单调递减数列的充要条件是c＜0．

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17．若a=2，b＞0，$\frac{a^2b+{a}^{\frac{1}{2}}}{{a}^{\frac{1}{2}}b}$+（${a}^{\frac{1}{2}}$-${b}^{-\frac{1}{3}}$）（a+${a}^{\frac{1}{2}}$${b}^{-\frac{1}{3}}$+${b}^{-\frac{2}{3}}$）的值．

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16．求函数f（x）=$\frac{2x-1}{3x+1}$的值域．

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15．数列2，6，12，20，…的一个通项公式是（　　）

A．

4n-2

B．

2•3^n-1

C．

$\frac{n+1}{n}$

D．

n（n+1）

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14．计算下列各式：
（1）10^lg3-$\sqrt{10}$log₄1十2^log₂6：
（2）2^2+log₂3+3^2-log₃9．

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13．设奇函数f（x）满足f（x）=log₂x-1（x＞0），则{x|f（x+1）＞0}=（　　）

A．

{x|x＜-2或x＞2}

B．

{x|-2＜x＜0或x＞3}

C．

{x|x＜-3或-1＜x＜1}

D．

{x|-3＜x＜-1或x＞1}

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12．已知函数f（x）=2^x+2^-x，求f（log₂3）的值．

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11．化简：（$\frac{{b}^{2}}{2{a}^{2}}$）²÷（-$\frac{4{b}^{3}}{{a}^{-7}}$）×（$\frac{{b}^{2}}{a}$）³．

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10．求下列函数的值域：
（1）y=-x²+2x+3；
（2）y=-x²+2x+3，x∈[0，3）；
（3）y=-x²+2x+3，x∈（1，3）；
（4）y=-x²+2x+3，x∈（-3，$\frac{1}{2}$]；
（5）y=-x²+2x+3，x∈（-2，+∞）．

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9．已知A={x|x-1|＜1}，B={x|log₂（x-1）＞（$\sqrt{x-1}$）⁰}，则B∩（∁_RA）=（　　）

A．

（-∞，3]

B．

（3，+∞）

C．

（-3，3）

D．

（-∞，0]∪[2，+∞）

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