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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．直线l过原点，倾斜角是直线$\sqrt{3}$x-3y+12=0的倾斜角的2倍，则直线l的方程是（　　）
    A．$\sqrt{3}$x-y=0B．$\sqrt{3}$x+y=0C．$\sqrt{3}$x-2y=0D．$\sqrt{3}$x+2y=0

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知关于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0有两根，其中一根在区间（-2，0）内，另一根在区间（1，2）内，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=$\frac{{a}^{x}-{a}^{-x}}{a-1}$（a＞0，且a≠1）
    （1）判断f（x）的奇偶性和单调性；
    （2）已知p：不等式af（x）≤2b（a+1）对任意x∈[-1，1]恒成立；q：函数g（x）=lnx+（x-b）2（b∈R）在[$\frac{1}{2}$，2]上存在单调递增区间，若p或q为真，p且q为假，求实数b的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a（x-1）^{2}\\;x＜1}\\{（a-3）x+4a\\;x≥1}\end{array}\right.$满足对任意x1≠x2，都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0，则a的取值范围是（　　）
    A．（0，3）B．（0，3]C．（0，$\frac{3}{5}$）D．（0，$\frac{3}{5}$]

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．数列$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{4}$，$\frac{3}{8}$，$\frac{4}{16}$，…的前10项的和为（　　）
    A．$\frac{507}{256}$B．$\frac{507}{128}$C．$\frac{509}{128}$D．$\frac{509}{256}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知映射f：A→B中，A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，f：（x，y）→（3x-2y+1，4x+3y-1）．
    （1）集合A中是否存在这样的元素（a，b）使它的象仍然是自身？若有，求出这个元素，若没有，说明理由；
    （2）f：B→A是映射吗？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．在直角坐标系xOy中，已知点A（1，0），B（2，1），C（1，$\frac{3}{2}$），点P（x，y）在△ABC三边围成的区域（含边界）内，且$\overrightarrow{OP}$=m$\overrightarrow{AB}$+n$\overrightarrow{BC}$（m，n∈R）．
    （1）若m=-2，n=2，求|$\overrightarrow{OP}$|；
    （2）用x，y表示2m-$\frac{n}{2}$，并求2m-$\frac{n}{2}$的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{3}{4}$π，则$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$上的投影是-$\sqrt{2}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．已知函数f（x）=x2+（sinα-2cosα）x+1是偶函数，则sinαcosα=$\frac{2}{5}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．利用对数的换底公式化简下列各式：
    （1）logac•logca；
    （2）log23•log34•log45•log52；
    （3）（log43+log83）（log32+log92）．

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