9．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sinωxcosωx-cos²ωx-$\frac{1}{2}$（ω＞0，x∈R）的图象上相邻两个最高点的距离为π，将函数f（x）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位后得函数g（x），设△ABC三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c．
（1）若c=$\sqrt{7}$，f（C）=0，sinB=3sinA，求a、b的值；
（2）若g（B）+g（-B）=-$\frac{3}{2}$，B∈（0，$\frac{π}{2}$），且向量$\overrightarrow{m}$=（cosA，cosB），$\overrightarrow{n}$=（1，sinA-cosAtanB），求$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$的取值范围．

8．一人从A点出发，向东走500m到达点B，接着向东偏北30°走300m到达点C，然后再向东北走100m到达点D，选择适当的比例尺，用向量表示这个人的位移．

7．从一点O顺次引出八条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF、OG、OH，其中每相邻两条射线的夹角都是45°，在OA上取OA=a，由A作OB的垂线AA₁，A₁是垂足；由点A₁作OC的垂线A₁A₂，A₂是垂足，由点A₂作OD的垂线A₂A₃，A₃是垂足，然后用同样的方法如此无限继续下去，求所得折线A₁A₂A₃A₄…的长度．

6．定义运算“★”：$\overrightarrow{a}$★$\overrightarrow{b}$=$\left\{\begin{array}{l}{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}（\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}共线）}\\{\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{cos＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}＞}（\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}不共线）}\end{array}\right.$其中cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞表示向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$夹角的余弦，若向量$\overrightarrow{m}$=（1，3），$\overrightarrow{n}$=（x，2），试求$\overrightarrow{m}$★$\overrightarrow{n}$．

5．在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，且（2a-c）cosB=bcosC．
（1）求角B；
（2）设b=2$\sqrt{3}$，a+c=6，求a、c．

4．如图所示，在△ABC中，已知D为AB的中点，E为AC的中点，试判断$\overrightarrow{DE}$与$\overrightarrow{BC}$是否共线．

3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinθ，1），$\overrightarrow{b}$=（-1，$\sqrt{3}$cosθ），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，其中θ∈（0，$\frac{π}{2}$）．
（1）求θ的值；
（2）若cos（ω-θ）=$\frac{3}{5}$，0＜ω＜$\frac{π}{2}$，求sinω的值．

2．给出下列命题：
①f（x）=$\sqrt{4-{x}^{2}}$+$\sqrt{{x}^{2}-4}$既是奇函数．又是偶函数；
②f（x）=x和f（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$为同一函数；
③已知f（x）为定义在R上的奇函数，且f（x）在 （0，+∞）上单调递增，则f（x）在（-∞，+∞）上为增函数；
④函数y=$\frac{1-3x}{1+x}$的值域为{y|y∈R且y≠-3}．
其中正确命题的序号是①④．

1．求函数f（x）=$\frac{{x}^{2}+2}{\sqrt{{x}^{2}+1}}$的最小值以及对应的x的值．

20．已知集合A={x|-1≤x≤a，a＞-1且a∈R}，B={y|y=2x-1，x∈A}，C={z|z=x²，x∈A}，是否存在a的值，使C⊆B？若存在，求出a的取值范围．若不存在，说明理由．