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17.已知直角三角形的周长为4.求这个直角三角形面积的最大值.并求此时各边的长.

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16.如果a、b、c都是正数.那么(a+b)(b+c)(c+a)≥8abc.

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15.证明不等式:如果a>b>0,c>d>0,那么a2c>b2d.

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14.某市三家旅游公司在国庆期间推出了“市区一日游”的豪华大巴游活动,由于私家车辆的增多,堵车已经成为旅途中最常见的问题.据统计:甲公司选择的旅游路线堵车的概率为$\frac{1}{4}$.乙、丙两公司选择的旅游路线堵车的概率为p(0<p<$\frac{2}{5}$),并且三家公司选择的旅游路线是否堵车相互之间没有影响,且三条路线只有一条路线堵车的概率为$\frac{4}{9}$.
(1)求p的值;
(2)求甲、乙、丙三家公司选择的路线中堵车路线数目ξ的分布列与数学期望.

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13.在△ABC中,若sinA=$\frac{1}{3}$,A+B=30°,BC=4,则AB=(  )
A.24B.6$\sqrt{3}$C.2$\sqrt{3}$D.6

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12.把一副标准的三角板按如图所示进行摆放,则AE:BE的值为(  )
A.$\sqrt{3}$:$\sqrt{2}$B.$\sqrt{2}$:1C.$\sqrt{3}$:1D.2:1

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11.如果数列{an}的前n项和Sn=2an-1,则此数列的通项公式an=2n-1

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10.已知函数f(x)=$\sqrt{(\frac{1}{3})^{x}+p}$+$\sqrt{q-x}$的定义域为[-1,4].
(1)求p,q的值;
(2)已知α,β为方程x2+qx+p=0的两个实数根,求2${α}^{\frac{2}{3}}{β}^{\frac{1}{2}}$(-6${α}^{-\frac{1}{2}}{β}^{\frac{1}{3}}$)÷(-4${α}^{-\frac{5}{6}}{β}^{-\frac{1}{6}}$)的值.

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9.在数列{an}中,a1=2,a2=$\frac{2}{3}$,anan+1+anan-1=2an-1an+1,则an=$\frac{2}{2n-1}$.

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8.在△ABC中,D是BC上一点,且B=30°,AD=5,CD=3,AC=7,求AB.

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