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7.设曲线F1(x,y)=0和F2(x,y)=0的交点为P,那么曲线F1(x,y)-F2(x,y)=0必定(  )
A.经过P点B.经过原点C.经过P点和原点D.不一定经过P点

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6.(1)已知数列{an}中,a1=$\frac{2}{3}$,an+1=$\frac{1}{2}$an+$\frac{1}{2}$,求数列{an}的通项公式;
(2)已知数列{an}中,a1=3,a2=5,且Sn+Sn-2=2Sn-1+2n-1(n≥3),求数列{an}的通项公式.

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5.作出函数f(x)=log2(|x|+1)的图象,并指出其图象可由函数y=log2x的图象经过怎样的变换得到?

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4.根据下列对于几何体结构特征的描述,说出几何体的名称.
(1)由八个面围成,其中两个面是互相平行且全等的正六边形,其他各面都是矩形;
(2)由五个面围成,其中一个面是正方形,其它各面都是有一个公共顶点的全等三角形.

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3.设函数f(x)=(x-a)2lnx,a∈R.
(1)若x=e为y=f(x)的极大值点,求实数a;
(2)求实数a的取值范围,使得对?∈x[1,e2],恒有f(x)≤4e2成立.

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2.已知Sn是数列{an}的前n项和,a1=1,an+1=$\frac{n+2}{n}$Sn(n∈N*).
(1)求证:数列{$\frac{{a}_{n}}{n+1}$}是等比数列;
(2)求数列{an}的通项公式.

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1.已知椭圆C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>b>0)离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$,且过点(0,1).
(1)求椭圆C的方程.
(2)过点A作互相垂直的直线分别交椭圆C于M、N.
①若P是椭圆C上任意一点,P到直线AM与AN的距离分别为d1、d2.求d12+d22的最大值;
②试问:直线MM是否过定点,若是,求出定点坐标;否则,请说明理由.

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20.已知两定点A(0,-2),B(0,2),点P在椭圆$\frac{{x}^{2}}{12}+\frac{{y}^{2}}{16}$=1,且满足|$\overrightarrow{AP}$|-|$\overrightarrow{BP}$|=2,则$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{BP}$为(  )
A.-12B.12C.-9D.9

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19.在数列{an}中,对任意正整数n都有an+1-2an=0(an≠0),则$\frac{2{a}_{1}+{a}_{2}}{2{a}_{3}+{a}_{4}}$=(  )
A.$\frac{1}{4}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{1}{2}$D.1

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18.已知F1、F2是椭圆的两个焦点,A是椭圆的一个短轴端点,直线AF1、AF2分别与椭圆交于B、C(不同于点A),若△ABC为正三角形,则这个椭圆的离心率是(  )
A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{\sqrt{3}}{2}$C.$\frac{\sqrt{3}}{3}$D.$\frac{\sqrt{6}}{3}$

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