3．求下列函数的导数(1)y=x+$\frac{1}{x}$ (2)y=$\frac{sin2x}{{{e^{2x}}}}$．——青夏教育精英家教网—

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3．求下列函数的导数
（1）y=x+$\frac{1}{x}$
（2）y=$\frac{sin2x}{{{e^{2x}}}}$．

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2．已知f （x）=x³+3ax²+3（a+2）x+1有极大值和极小值，则a的取值范围是（　　）

A．

（-∞，-1）∪（2，+∞）

B．

（-2，1）

C．

（1，2）

D．

（-∞，-2）∪（1，+∞）

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1．点p在曲线y=x³-x+3上移动，过点p的切线方程的倾斜角的取值范围有是（　　）

A．

[0，π）

B．

[0，$\frac{π}{2}$）∪[$\frac{3}{4}$π，π）

C．

[0，$\frac{π}{2}$]∪（$\frac{π}{2}$，$\frac{3}{4}$π]

D．

[0，$\frac{π}{4}$]∪[$\frac{3}{4}$π，π）

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20．已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，短轴长为4，离心率e=$\frac{\sqrt{6}}{3}$．若直线y=t（t＞0）与椭圆C交于不同的两点A，B，以线段AB为直径作圆M．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若圆M与x轴相切，求圆M被直线x-$\sqrt{3}$y+1=0截得的线段长．

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19．

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱垂直于底面，AB⊥BC，E、F分别为A₁C₁、BC的中点．
（1）求证：C₁F∥平面ABE；
（2）求证：平面ABE⊥平面B₁BCC₁．

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18．计算log₂3•log₃4+8${\;}^{\frac{2}{3}}$+log${\;}_{\frac{1}{3}}$27=3．

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17．在函数y=x²-1，y=x³，y=e^x，y=lnx中，奇函数是（　　）

A．

y=x²-1

B．

y=x³

C．

y=e^x

D．

y=lnx

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16．设集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}．
（Ⅰ）若C={x|x∈A且x∈N}，求集合C的真子集的个数；
（Ⅱ）若A∩B=B，求实数m的取值范围．

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15．设全集U=R，M={x|y=2x+1}，N={y|y=-x²}，则M和N的关系是（　　）

A．

M$\underset{?}{≠}$N

B．

M∩N={（-1，1）}

C．

M=N

D．

N$\underset{?}{≠}$M

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14．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-{x}^{2}（x≤1）}\\{{x}^{2}+x-2（x＞1）}\end{array}\right.$，则f（$\frac{1}{f（2）}$）=（　　）

A．

$\frac{15}{16}$

B．

-$\frac{27}{16}$

C．

$\frac{8}{9}$

D．

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