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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．函数y=$\frac{1}{2}$cos2x+$\frac{\sqrt{3}}{2}$sinxcosx+1，x∈R
    （1）当函数y取得最大值时，求自变量的取值集合；
    （2）该函数的图象可由y=sinx的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？
    （3）试用“五点”法作出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．已知lna-ln3=lnc，bd=-3，则（a-b）2+（d-c）2的最小值为（　　）
    A．$\frac{3\sqrt{10}}{5}$B．$\frac{18}{5}$C．$\frac{16}{5}$D．$\frac{12}{5}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．讨论关于x的方程ex-kx=0解的个数．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．计算：（lg2）3+（lg5）3+3lg2•lg5．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．已知|$\overrightarrow{a}$|，|$\overrightarrow{b}$|分别为3，4，则向量|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|的取值范围为[1，7]．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．已知长方体ABCD-A1B1C1D1内接于球O，底面ABCD是边长为2的正方形，平面AOB与平面ABCD所成角为60°，则球O的表面积为20π．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．方程x3-3x2-a=0满足下列条件时，则a的值或范围．
    （1）恰有一个实根；
    （2）有两个不等实根；
    （3）三个不等实根；
    （4）有没有可能无实根．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知an=$\sqrt{1×2}$+$\sqrt{2×3}$+$\sqrt{3×4}$+…+$\sqrt{n（n+1）}$（n∈N*），求证：$\frac{n（n+1）}{2}$＜an＜$\frac{1}{3}$（n+1）3．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．已知a＞0，b＞0，则$\frac{（a+b）^2+a^2b^2+1}{ab}$的最小值为6．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．已知函数y=-x2+3x，直线l1：x=t和l2：x=t+1（其中0≤t≤2，t为常数），若直线l1，l2，x轴与函数y=f（x）的图象所围成的封闭图形的面积为S，则S的最大值为（　　）
    A．2B．$\frac{11}{6}$C．$\frac{13}{6}$D．3

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