13．已知数列{a_n}的前n项和S_n=pn²-n，其中p∈R，n∈N^•，且a₃=4．
（Ⅰ）求常数p的值及数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{b_n}满足a_n=log₂b_n，求数列{nb_n}的前n项和T_n．

12．四棱锥P-ABCD的三视图如图所示，则四棱锥P-ABCD的表面积为2+$\sqrt{2}$．

11．已知x，y的取值如表所示：

x	2	3	4	5
y	2.2	3.8	5.5	6.5

从散点图可以看出，y与x线性相关，若回归方程为$\widehat{y}$=1.46x+a，则实数a=-0.61．

10．已知函数f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{6}$），其中ω＞0，若f（$\frac{π}{6}$）=f（$\frac{π}{3}$），且f（x）在区间（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$）上有最小值、无最大值，则ω等于（　　）

A．

$\frac{40}{3}$

B．

$\frac{28}{3}$

C．

$\frac{16}{3}$

D．

$\frac{4}{3}$

9．已知直线3x+ay=0（a＞0）被圆（x-2）²+y²=4所截得的弦长为2，则a的值为（　　）

A．

3$\sqrt{3}$

B．

2$\sqrt{3}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

8．已知等比数列{a_n}的公比为负数，且a_n+3•a_n-1=4a_n²（n∈N^•，n≥2），a₂=2，则首项a₁等于（　　）

A．

1

B．

4

C．

-1

D．

-4

7．设a，b是空间中的两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则a⊥b的一个充分条件是（　　）

A．

a?α，b⊥β，α∥β

B．

a⊥α，b⊥β，α∥β

C．

a∥α，b∥β，α⊥β

D．

a?α，b∥β，α⊥β

6．为了解沈阳市高三学生某次模拟考试的数学成绩的某项指标，从所有成绩在及格线以上（90及90分以上）的考生中抽取一部分考生对其成绩进行统计，将成绩按如下方式分成六组，第一组[90，100）、第二组[100，110）…第六组[140，150]．如图为其频率分布直方图的一部分，若第四、五、六组的人数依次成等差数列，且第六组有4人．
（Ⅰ）请将频率分布直方图补充完整，并估计这组数据的平均数M；
（Ⅱ）现根据初赛成绩从第四组和第六组中任意选2人，记他们的成绩分别为x，y．若|x-y|≥10，则称此二
人为“黄金帮扶组”，试求选出的二人为“黄金帮扶组”的概率P₁；
（Ⅲ）用这部分考生成绩分布的频率估计全市考生的成绩分布，并从全市考生中随机抽取三名考生，求成绩不低于120分的人数ξ分布列及期望．

5．执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（　　）

A．

2

B．

1

C．

-1

D．

-2

4．如图，四棱锥P-ABCD中，平面PAC⊥底面ABCD，BC=CD=$\frac{1}{2}$AC=2，∠ACB=∠ACD=$\frac{π}{3}$．
（1）证明：AP⊥BD；
（2）若AP=$\sqrt{7}$，AP与BC所成角的余弦值为$\frac{{\sqrt{7}}}{7}$，求二面角A-BP-C的余弦值．．