6．如图一，在四边形PEBC中，PC=1，CB=$\sqrt{3}$，∠CPE=$\frac{π}{3}$，∠PCB=$\frac{5π}{6}$，在边PE上取一点A，使PA=1（PE足够长），连结AC、AB，将△PAC与△EAB分别沿AC和AB折起，使平面PAC⊥平面ABC，且PE∥BC（如图二）；过BC作平面交AP、AE分别于点M、N．

（1）求证：MN∥PE；
（2）设$\frac{AN}{AP}$=λ，求λ 的值，使得平面ABC与平面MNC所成的锐二面角的大小为45°．

5．已知函数f（x）=$\frac{1}{{{3^x}-1}}$+a，（a≠0）为奇函数．
（1）求实数a的值                     
（2）解方程：f（x）=$\frac{5}{6}$．

4．已知二次函数f（x）=ax²+bx+c满足：对所有实数x都有f（x+1）-f（x）=2x且f（0）=1．
（1）求f（x）的解析式；      
（2）求f（x）在[0，2]上的值域．

3．已知i为虚数单位，则$\frac{1+i}{{{{（1-i）}^2}}}$=$-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$．

2．设P为△ABC内一点，且$\overrightarrow{AP}=\frac{3}{7}\overrightarrow{AB}+\frac{2}{7}\overrightarrow{AC}$，则△ABP与△ACP的面积之比为（　　）

A．

3：2

B．

2：3

C．

3：7

D．

7：2

1．有以下四个命题，正确的是（　　）

	A．	在空间，如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等
	B．	分别和两条异面直线都相交的两条直线可能是相交直线
	C．	若直线a在平面α外，则直线a与平面α内的所有直线都没有公共点
	D．	若直线a上有两点到平面α的距离为1，则a∥α

20．关于二项式（x-1）¹⁹⁹⁹有下列四个命题，
①该二项展开中非常数项的系数和为1
②该二项展开式中系数最大的项是第1000项
③该二项展开式中第6项为C$\stackrel{6}{1999}$X¹⁹⁹³
④当x=2000时，（x-1）¹⁹⁹⁹除以2000的余数是1999，
其中正确的序号是①④．

19．已知$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$是同一平面内的三个向量，其中$\overrightarrow a$=（1，-2）．
（1）若$|\overrightarrow c|=2\sqrt{5}$，且$\overrightarrow c∥\overrightarrow a$，求向量$\overrightarrow c$的坐标；
（2）若$|\overrightarrow b|=1$，且$\overrightarrow a+\overrightarrow b$与$\overrightarrow a-2\overrightarrow b$垂直，求$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角θ的余弦值．

18．若tanα=3，tanβ=5，则tan（α-β）的值为$-\frac{1}{8}$．

17．若tanθ=2，则sin²θ+sinθcosθ-2cos²θ=（　　）

A．

$\frac{3}{5}$

B．

$\frac{4}{5}$

C．

$\frac{\sqrt{7}}{4}$

D．

$\frac{3}{4}$