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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB⊥BC，侧棱SA⊥底面ABCD，点O为侧棱SC的中点，且SA=AB=BC=2，AD=1．
    （1）求证：OD∥平面SAB；
    （2）求直线SD与平面SBC所成角的正弦值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．函数y=$\sqrt{4-|x|}$的定义域是[-4，4]．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．求所有定义在非零实数上的函数f（x），它满足：
    （1）对所有非零实数x，f（x）=xf（$\frac{1}{x}$）；
    （2）对所有x+y≠0的非零实数对（x，y），f（x）+f（y）=1+f（x+y）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．已知（x+$\frac{1}{2\root{3}{x}}$）n（n∈N*）的展开式中，前三项系数成等差数列，则展开式中的常数项是（　　）
    A．28B．70C．$\frac{7}{16}$D．$\frac{35}{8}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知正整数列{an}单调递增，即ai＜ai+1（i∈N*），a1=1，且n∈N*时，an+1≤2n，证明：对每个n∈N*，在数列中总有两个项ap和aq使得ap-aq=n．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．解关于x的不等式a${\;}^{2{x}^{2}-3x+2}$＞a${\;}^{2{x}^{2}+2x-3}$．（a＞0且a≠1）

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    20．四棱锥S-ABCD，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC⊥底面ABCD．已知∠DAB=135°，BC=2$\sqrt{2}$，SB=SC=AB=2，F为线段SB的中点．
    （1）求证：SD∥平面CFA；
    （2）证明：SA⊥BC；
    （3）求三棱锥A-SCF的体积．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．下面说法错误的是（　　）
    A．数乘向量就是一个实数λ与向量$\overrightarrow{a}$的乘积
    B．λ＞0，λ$\overrightarrow{a}$就是把$\overrightarrow{a}$同方向放大或缩小
    C．λ$\overrightarrow{a}$就是把$\overrightarrow{a}$沿反方向放大或缩小
    D．λ=0，则$λ\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．M={x|ax2+bx+1＞0}，N={x|x2+bx+a＜0}，若M⊆N，则a、b间的关系是a≠0，且b2-4a≤0或a＜0，且b2-4a＞0，且$\left\{\begin{array}{l}{b（1-a）≥（a+1）\sqrt{{b}^{2}-4a}}\\{b（1-a）≤-（a+1）\sqrt{{b}^{2}-4a}}\end{array}\right.$，．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．根据我国相关法律规定，食品的含汞量不得超过1.00ppm，沿海某市对一种贝类海鲜产品进行抽样检查，抽出样本20个，测得含汞量（单位：ppm）数据如下表所示：
     分组 （0，0.25] （0.25，0.50] （0.50，0.75] （0.75，1] （1，1.25] （1.25，1.5]
     数据 64  32 2 3 
    （1）若从这20个产品汇总随机抽取3个，求恰有一个含汞量超标的概率；
    （2）以此20个产品的样本数据来估计这批贝类海鲜产品的总体，若从这批数量很大的贝类海鲜产品中任选3个，记ξ表示抽到的产品含汞量超标的个数，求ξ的分布列及数学期望Eξ．

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