9．实数m取什么值时，复数（m²-5m+6）+（m²-3m）i是 （1）实数？（2）虚数？

8．函数f（x）=x²+ax+5，对x∈R恒有f（x）=f（-4-x），若x∈[m，0]（m＜0）时，f（x）的值域为[1，5]，则实数m的取值范围是（　　）

A．

[-4，-2]

B．

（-4，0）

C．

[-4，0]

D．

[-2，0]

7．已知函数f（x）=2sin²（$\frac{π}{4}$+x）-$\sqrt{3}$cos2x-1，x∈R
（1）函数h（x）=f（x+t）的图象关于点（-$\frac{π}{6}$，0）对称，且t∈（0，π），求t的值；
（2）x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]，恒有|f（x）-m|＜3成立，求实数m的取值范围．

6．已知函数f（x）=$\sqrt{3}sinωxcosωx+{cos^2}ωx-\frac{3}{2}$（ω＞0），其最小正周期为$\frac{π}{2}$．
（1）求f（x）的解析式；
（2）将函数f（x）的图象向右平移$\frac{π}{8}$个单位，再将图象上个点横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，若关于x的方程g（x）+k=0，在区间$[{\left.{0，\frac{π}{2}}]}$上有且只有两个实数解，求实数k的取值范围．
（3）若不等式$|{f（x）-m}|＜1在x∈[{\left.{0，\frac{π}{4}}]}$上恒成立，求实数m的取值范围．

5．已知向量$\overrightarrow a=（\sqrt{2}sinωx，cosωx+sinωx），\overrightarrow b=（cosωx，\frac{{\sqrt{6}}}{2}cosωx-\frac{{\sqrt{6}}}{2}sinωx）$，其中0＜ω＜2，函数f（x）=$\overrightarrow a•\overrightarrow b$+1，且f（x）的图象关于直线x=$\frac{π}{12}$对称，在x=$\frac{π}{12}$处取得最大值．
（1）求f（x）的解析式及单调增区间；
（2）若$x∈[{\left.{\frac{5π}{24}，\frac{2π}{3}}]}$，f（x）≥m恒成立，求实数m的取值范围．

4．已知$f（x）=sin（{x-\frac{3}{2}π}）•sin（{\frac{5}{2}π+x}）+cos（{\frac{3}{2}π-x}）+a（{a∈R}）$
（Ⅰ）化简函数f（x）的表达式；
（Ⅱ）若a=1，求f（x）的值域；
（Ⅲ）若方程f（x）=0有解，求a的取值范围．

3．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=1，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$夹角为$\frac{π}{3}$，若向量2$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$垂直，求k．

2．O是平面上一定点，A，B，C是平面上不共线的三个点，动点P满足$\overrightarrow{OP}$=$\frac{{\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}}}{2}$+$λ\overrightarrow{AP}$，且λ≠1，则点P的轨迹一定通过△ABC的重心（填重心，垂心，外心或内心）

1．函数f（x）=$\sqrt{1-2cosx}$的定义域为$[\frac{π}{3}+2kπ，\frac{5π}{3}+2kπ]，k∈Z$．

20．已知函数f（x）=$cos（2x+\frac{π}{3}）-cos2x$（x∈R），其中下列结论正确的个数为（　　）
①函数f（x）是最小正周期为π的奇函数；
②函数f（x）图象的一条对称轴是x=$\frac{2π}{3}$
③函数f（x）图象的一个对称中心为（$\frac{5π}{12}$，0）；
④函数f（x）的递增区间为$[{\left.{kπ+\frac{π}{6}，kπ+\frac{2π}{3}}]}$（k∈Z）．

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个