14．偶函数f（x）（x∈R）满足：f（4）=f（1）=0，且在区间[0，3]与[3，+∞）上分别递减和递增，则不等式xf（x）＜0的解集为（　　）

A．

（-∞，-4）∪（4，+∞）

B．

（-∞，-4）∪（-1，0）

C．

（-4，-1）∪（1，4）

D．

（-∞，-4）∪（-1，0）∪（1，4）

13．已知集合A={x|x²-5x+4≤0}，B={x|log₂x≤3}则A∪B=（　　）

A．

[1，8]

B．

[1，4]

C．

（0，8]

D．

（-∞，8]

12．在复平面内，复数$\frac{3-2i}{{{i^{\;}}}}$对应的点在（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第三四象限

11．已知向量$\overrightarrow m=（sin\frac{x}{2}，cos\frac{x}{2}），\overrightarrow n=（\sqrt{3}cos\frac{x}{2}，cos\frac{x}{2}）$，记$f（x）=\overrightarrow m•\overrightarrow n$
（1）求f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（2）若对任意$x∈[-\frac{π}{3}，\frac{2π}{3}]$，不等式$f（x）-m+\frac{1}{2}＜0$恒成立，求实数m的取值范围．

10．已知$|{\overrightarrow a}|=1，|{\overrightarrow b}|=1$，且向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$不共线．
（1）若$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为45°，求$（2\overrightarrow a-\overrightarrow b）•（\overrightarrow a+\overrightarrow b）$；
（2）若向量$k\overrightarrow a+\overrightarrow b$与$k\overrightarrow a-\overrightarrow b$的夹角为钝角，求实数k的取值范围．

9．已知函数$f（x）=sinxcos2φ+cosxsin2φ（x∈R，0＜φ＜\frac{π}{2}），f（\frac{π}{2}）=\frac{1}{2}$．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若$f（α+\frac{2π}{3}）=-\frac{12}{13}，α∈（\frac{π}{2}，π）$，求cosα的值．

8．已知数列{a_n}中，等比数列，且a₄和a₈是方程x²-9x+12=0的两个根，则a₆=3．

7．已知$cosθ=-\frac{4}{5}，\frac{5π}{2}＜θ＜3π$，则$cos\frac{θ}{2}$的值为$-\frac{\sqrt{10}}{10}$．

6．关于x的不等式x²-（a+a²）x+a³＜0（a＞0）的解集为（x₁，x₂），且x₂-x₁=12，则a=（　　）

A．

4

B．

3

C．

3或4

D．

6

5．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且acosB=bcosA，a²+b²=c²+ab，则△ABC是（　　）

A．

钝角三角形

B．

直角三角形

C．

等腰直角三角形

D．

等边三角形